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1、24.1.3弧、弦、圆心角,1、圆是轴对称图形吗？,轴对称性,复习回顾,圆是中心对称图形,圆是中心对称图形吗？,探究新知,B,A,圆是特殊的中心对称图形，绕对称中心旋转任意角度都与原来重合。,圆的旋转不变性,旋转对称,复习回顾,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,AOB为圆心角,任意给圆心角，对应出现三个量：,疑问：这三个量之间会有什么关系呢？,在O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，将AOB旋转一定角度，使OA和OA重合,你能发现哪些等量关系?,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB
2、的位置时，AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,如图，O与O1是等圆，AOB=A1 O1 B1，请问上述结论还成立吗？为什么?,AOB=A1OB1,AB=A1B1，AB=A1B1.,下面的说法正确吗?为什么?,如图,因为 根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：,由此你想到了什么？得到了什么结论。,将AOB绕O旋转到A/OB/，你能发现哪些等量关系？,圆心角、弧、弦、弦
3、心距之间的关系定理,1、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？,2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,2.在同圆(或等圆)中，如果弧相等,那么所对的圆心角_、所对的弦_ _.,相等,相等,相等,1.在同圆(或等圆)中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,3.在同圆(或等圆)中，如果弦相等,那么所对的圆心角_、所对的弧_.,相等,在同圆或等圆中,如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,(1)圆心角,(2)弧,(3)弦,(4)弦心距,圆心角定理整体理解：,知一得三,O,A,B,A,B,同圆或等圆,如图，AB、CD
4、是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD,证明：AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB=60ABC是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC,例:如图1，在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。,1.判断下列说法是否正确：(1)相等的圆心角所对的弧相等。（）(2)相等的弧所对的弦相等。（）,2.如图，AB是直径，BCCDDE，BOC40，求AOE的度数,3、如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,1、四个元素：圆心角、弦、弧、弦心距,2、三个相等关系：,(1)圆心角相等,(2)弧相等,(3)弦相等,知一得三,（4）弦心距,1、练一练：（1）如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=350，求AOE的度数。,（2）如图，在O中，AC=BD，COD=400，求AOB的度数。,2、如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD,3.如图，在O中，ABAC，B70.求A度数.,4.如图，已知ADBC，试说明AB=CD,
