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1、四种命题,1.知识回顾,否命题,逆否命题,一.四种命题的概念,2.四种命题的概念,什么叫互为逆否命题？,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。,什么叫互逆命题？,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。,一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。,什么叫互否命题？,一.四种命题的概念,注意：区分否命题和
2、命题的否定（非p）。,原命题：若ab，则a+cb+c.,逆命题：,逆否命题：,否命题：,3.知识巩固,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若a+cb+c，则ab.,若ab，则a+cb+c.,若a+cb+c，则ab.,若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。,若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,分别写出下列命题。,若q则p,若 p则 q,若 q则p,一.四种命题的概念,3.知识巩固,一.四种命题的概念,若一个数是负数，则它的平方是正数。,若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。,若一个数的平方
3、是正数，则它是负数。,若一个数不是负数，则它的平方不是正数。,若一个数的平方不是正数，则它不是负数。,若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。,若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。,原命题：若ab，则a+cb+c,逆命题：若a+cb+c，则ab,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,原命题：若ab，则ac2bc2,逆命题：若ac2bc2，则ab,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,真,假,假,真,假,假,
4、判断下列命题的真假，并总结规律。,1.互逆命题的真假关系,二.四种命题的关系,结 论 1,原命题的真假和逆命题的真假没有关系。,原命题：若ab，则a+cb+c,否命题：若ab，则a+cb+c,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。,原命题：若ab，则ac2bc2,否命题：若ab，则ac2bc2,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,真,真,真,假,假,真,假,假,判断下列否命题的真假，并总结规律。,二.四种命题的关系,2.互否命题的真假关系,结 论 2,原命题的
5、真假和否命题的真假没有关系。,原命题：若ab，则a+cb+c,逆否命题：若a+cb+c，则ab,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,原命题：若ab，则ac2bc2,逆否命题：若ac2bc2，则ab,原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。,逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。,真,真,真,真,假,假,假,假,判断下列逆否命题的真假，并总结规律。,3.互为逆否命题的真假关系,二.四种命题的关系,结 论 3,原命题和逆否命题总是同真同假。,否命题：若ab，则a+cb+c,逆命题：若a+cb+c，则a
6、b,否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,否命题：若ab，则ac2bc2,逆命题：若ac2bc2，则ab,否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。,逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。,真,真,假,假,真,真,假,假,观察下列命题的真假，并总结规律。,二.四种命题的关系,4.否命题和逆命题的真假关系,结 论 4,逆命题和否命题总是同真同假。,四种命题的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,原命题：若x2y20，则xy0,逆命题：,否命题：,逆否命题：,否命题：,逆命题：,逆否命题：,达标检测,分别写出下列命题，并判断真假。,若xy 0，则x2y2 0,若x2y20，则xy0,若xy 0，则x2y2 0,原命题：若xAB，则x UA U B,x UA UB，xAB。,xAB，x UA UB。,x UA UB，xAB。,图示,真,假,假,真,假,假,假,假,Back,互否,互为逆否,互逆,例1.设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。,当c0时，若acbc，则ab,当c0时，若ab，则acbc,当c0时，若acbc，则ab,真,真,真,真,
