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1、14.2乘法公式14.2.1平方差公式,（x 2)(x）,=x2,5x,2X,10,=x2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,想一想,有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,x2,(x+5)(x-5),（x 2)(x2）（1 3a)
2、(13a）（m 5n)(m5n）（3y z)(3yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 3a)(13a）=1 9a2,（m 5n)(m5n)=m2 25n2,（3y z)(3yz)=9y2 z2,（x 2)(x2）=x2 4,x2 22,12(3a)2,m2(5n)2,(3y)2 z2,2、算式有什么特点？,3、能不能用字母表示你的发现？,平方差的形式 两个数的和乘以两个数的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b
3、+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,相同数的平方减去相反数的平方,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,相同项的平方减去相反项的平方,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(
4、a-b)(a+b),(a+b)(a b)=a2-b2,用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y),解：原式 x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a(相同项)哪个是 b(相反项).,相同项的平方减去相反项的平方,例题,练习,计算：,=,2、解：(x+3y)(x-3y),这里的()相当于公式里的 a,()相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,1、(5x+y)(5x-y),2、(x+3y)(x-3y),3、(8ab)(8ab)4、(mn)(mn),2、(x2y)(x2y),1、(56x)(56x),明确哪个是 a,哪个是 b.再动笔,展示风采,
5、判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2(),a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-y2,2a2-3ab-2b2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2(),(1)(2+3a2)(3a2-2),(2)(3y x)(x 3y）,深化练习,(3)(-5x-3y)(-5x+3y),例题精讲二,例2.利用平方差公式计算:10397 59.860.2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,相同数的平方减去相反数的平方,平方差公式,再见,(1)(3a+2b)(3a2b),9a24b2,小组竞赛,（2）(-2x-y)(-y+2x),y2-4x,2,(3),利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,
