《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数课件1.ppt（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数,一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.问题一：求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像.,关注生活,根据题意，这根弹簧挂x kg质量的物体后，伸长了0.5xcm，此时弹簧的长度是（0.5x20）cm，即得y与x之间得函数关系式,问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.,所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.,因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y30时，该弹簧所
2、挂物体的质量最大。解一元一次方程,问题二：求该弹簧所挂物体的最大质量.,讨论,小组交流：问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？,问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？,0.5+2030,解得:20,小结：方程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世界数量之间的不等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。,（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，,（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，,可以用一元一次方程确定另一个变量的值；,可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.,某人点燃一根长25cm
3、的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm.,例题1,(1)求y与x之间的函数关系式.,解：（1）根据题意，得 y=25-5x,即y与x之间的函数关系为:y=25-5x.,例题,你能用其他方法解决这个问题吗？,(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？,解:当y10时,25-5x10,解这个不等式，得x3.,所以3小时后蜡烛的长度不足10cm,当25-5x=10时 x=3,而对于函数y=25-5x,y随x增大而减小,所以3 h后蜡烛的长度不足10cm,练习一,1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？大于6？,2.声音在空气中的传播速度y(
4、m/s)(简称音速）与气温x（）满足关系式y=x+331.求,（1）音速为340m/s时的气温,（2）音速超过340m/s时的气温范围,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，回答下列问题：,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,y1=，y2=.,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？,你是怎样求的？与同伴交流。,9+3x,4x,答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过 20米,先跑过 100米.,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,例题2,练习二 作出函数y1=2 x 4与y2=-2 x+8的图象，回答下列问题：(1)x取何值时，y10?(2)x取何值时，y20?(3)x取何值时，y10与y20同时成立？(4)x取何值时,y1y2?(5)你能求出函数y1=2 x 4与y2=-2 x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？,x,y,2,4,2,4,6,8,-2,-2,y1=2x-4,y2=-2x+8,X2,X4,2X4,S=2,x 3,A,B,C,课堂小结,1.在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？2.在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？,
