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1、3.4 实际问题与一元一次方程（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,一、复习与回顾,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1.审：审题，分析题目中的数量关系；,2.设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.列：根据题目中的数量关系列方程；,4.解：解这个方程；,5.答：检验并答话.,例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_,2 倍,找出题中的所有
2、等量关系?,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,螺母数量=2螺钉数量,例题,解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.,21 200 x=2 000(22-x),去括号，得,2 400 x=44 000 2 000 x,移项及合并，得,4 400 x=44 000,x=10,生产螺母的人数为,22 x=12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,（22 x),螺母数量=2螺钉数量,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,例如：解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉.依题意得：21200(22x)2 0
3、00 x.,应 用 与 探 究,随 堂 练 习,练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x)m3 钢材做B部件.依题意得：340 x240(6x).解方程，得：x4.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.,1.某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天？
4、,解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（30 x)天，根据题意，得 5 00 x=250（30 x)去括号，得 500 x=7500 250 x移项及合并，得 750 x=7500 x=10运土的人数为（30 x)=30 10=20答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天。,练习,1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x）人运土，根据题意，得 5 x=3(48 x)去括号，得 5x=144 3x移项及合并，得 8x=144 x=18运土的人数为 48 x=48
5、 18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.,练习,四、小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x=a）,实际问题的答案,2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,(1)你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,(2)该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _天.,(3)你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天,（30 x）,练习,1.通过这节课的学习，你有什么收获？,2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？,小结,用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图 1,图 2,等量关系是什么？,5 0 0,1001,再见,
