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1、第三章 一元一次方程 小结与复习,双龙镇中心学校 杨杰文,问题1：,（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）2x3y7（B）x24x5（C）2y73y9（D）,C,（2）下列方程中，以x2为解的方程是（）.（A）x20（B）2x10（C）2x463x（D）2x463x,D,一、基础回顾 加深理解,一、基础回顾 加深理解,问题2：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形（1）如果ab5，那么ab()；（2）如果x2y1，那么2x4y().,5,根据等式的性质1，两边减b.,2,先根据等式的性质2，两边乘2；再根据等式的性质1，两边减4y.,一、加深理解、提高认识,问题3：1、如果关于
2、的方程2x a-1+1=0是 一元 一次方程，那么a=_。2、若2a3bm+1与-9am+nb3是同类项，则 2m-3n=_。,二、求解方程 体会化归,问题4：（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为()的形式.,xa,（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？,去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.,（3）你能说出每一步的依据吗？,解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,1）不要漏乘分母为“1”的项2)去分母后分子是多项式应加括号 3)每一项都要乘以最小公倍数,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律
3、去括号法则,1）不要漏乘括号中的每一项 2）关注符号是否都变化,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,等式性质1,1）移动的项一定要变号，不移的项不变号。,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0)的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数都不变,将方程两边都除以未知数的系数a，得解x=,等式性质2,右边的常数项除以未知项的系数,1）把系数相加,相信你能行,三、求解方程 体会化归,问题5：解下列方程.（1）4x72x1；（2）.,解：（1）移项，得4x2x17.合并同类项，得2x8.系数化为1，得x4.,三、求解方程 体会化归,问题5：解下列方
4、程.（1）4x72x1；（2）.,解：（2）去分母，得5(3x6)12x90；去括号，得15x3012x90；移项，得15x12x9030；合并同类项，得3x60；系数化为1，得x20.,基础训练,（1）,（2）,（3）,（4）,解下列方程,解下列方程：,巩固提高训练,解：,含绝对值的方程,1)解方程：,(1)5x 3=2 5x=2+3 5x=5 x=1,(2)5x 3=-2 5x=-2+3 5x=1 x=0.2,四、实际应用 方程模型,问题6：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？,（1）设未知数；（有单位一定要带单位，关注：单位是否统一)（2）列方程；(抓住相等关系列代数式建立方
5、程）（3）解方程；（特别关注去分母）（4）检验；（是否是方程的解，是否应用题的解）（5）作答.（有单位一定要带单位）,四、实际应用 方程建模,问题7：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：,350,250,x,x,350 x,250 x,小健的路程小康的路程一圈的路程.,350 x250 x400.,相等关系：,列方程：,四、实际应用 方程建模,问题7：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350
6、m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？,解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：,350 x250 x400.,合并同类项，得 600 x400.,系数化为1，得 x.,答：经过 分首次相遇，又经过 分再次相遇.,变式1：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分首次相遇，根据题意可得：,350 x250 x400.,合并同类项，得 100 x400.,系数化为1，得 x4.,答：经过4分首次相遇.,
7、行程灵活变式2,汽车以72km/h的速度在笔直的公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s后听到回音，这时汽车距山谷有多远？（声音的传播速度为340 m/s),解：设这时汽车距山谷有x米，根据题意可得：,思考题,张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额20%).,利息=本金时间年利率(1-20%)；本息和=本金+利息,五、课堂小结 布置作业,通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业：（1）基础作业：复习题3中第 2(1)(2)(4)，5，7 题；（2）提高作业：复习题3中 第9，10题.,
