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1、一元二次方程,一.基 本 概 念二.基 本 性 质三.实 际 应 用,例：一块长方形硬纸板，如图：在它的四个角剪去四个等积的正方形，使能够拼成底面积为1500cm立方体，该如何剪？,80cm,60cm,1500cm,如图:(单位:cm),x,x,80-2x,x,60-2x,x,80-2x,60-2x,解：依题意设剪去正方形的面积为xcm，则 底面积=（60-2x）（80-2x）=1500,请同学们去括号整理一下上面这个等式，看得到什么结果。,整理得：x-70 x+825=0,下面我们仔细观察一下上面我们整理得到的等式：x 70 x+825=0,二次项,一次项,常数项,这个方程两边都是关于未知数
2、X的整式，所以它是整式方程。,定 义：未 知 数 次 数 是 2 的 整 式 方 程，叫 做 一 元 二 次 方 程,注：一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a 0),例1:下列方程中是一元二次方程是()(1)ax=bx(2)(x 2)(2x1)=0(3)(x 3)(x+1)=x 8,解:(1)当字母a为0时,(1)左边是0,方程最高次数 不是2,所以(1)不是一元二次方程(2)去括号后容易看出符合一元二次方程的定义,所以它是(3)此方程化简整理后,未知数的最高次数不是2,所以它不是 所以本题选(3),例 2：剪一块面积是150cm的长方形铁片，使它长 比宽多5cm，这块铁片该怎样剪？
3、（只需列 出方程式）解：设该铁片的宽为xcm，则长为（x+5）cm（x+5）x=150 整理得：x+5x 150=0,结论：这是一个一元二次方程，二次项是x，一次项是5x，常数项是-150,例3：把方程3（x+4）-9=2x（x-1）化成一般形式，并写出他的二次项系数，一次项系数及常数项 解：去括号得：3x+3=2x-2x 移项，合并同类项得：2x-5x-3=0 二次项系数：2 一次项系数：-5 常数项：-3,练习:1.判断下列方程是否是一元二次方程:2.把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项 系数，一次项系数及常数项 1）（x-1）-3x（x-2）=2（x+2）+1 2）（2t+3）-2（t-5）=-41,
