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1、21.1 一元二次方程,知识回顾：,1、什么是方程？,2、我们已经学过那些方程？,3、请说明整式与分式的区别。,观察下面四个方程，他们有什么共同特点？,共同特点:,都是整式方程。,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2；,与所学的方程比较一下，它们叫什么方程？你能给它们下个定义吗？,（2）,（3）2x2 13x 11=0.（4）3x2 5x=6 2x,x2+2x 4=0,（1）,x2 x=56,一元二次方程的概念,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)，等号两边都是整式的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式
2、,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想：,a x 2+b x+c=0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,a x 2+b x+c=0,判断下列方程是否为一元二次方程？,(1)x2+x=36,(2)x3+x2=36,(3)x+3y=36,(5)x+1=0,(7)x22x31x2,（6）y2-y=6+3y2,（4）+2=0,1、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k时，是一元二次方程,2、关于x的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 2 0,当k 时，是一元二次方程 当k 时，是一元一次方程,3,1,1,3、m为何值
3、时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？,2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）,（2）（x-2）(x+3)=8,系数和项均包含前面的符号,下面哪些数是方程 x2 x 6=0 的解?-4-3-2-1 0 1 2 3 4,如果x=2是方程 x2 c=0 的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根。,你能说出下列方程的解吗?（1）（2）（3）,x2 36=0,x2+36=0,（x 6）2=0,你能写出方程 的根吗?你是怎样想的？,0或1,x2 x=0,1、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,(a0),（1）其中(a0)是一元二次方程的必要条件。,（2）确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项要先化为一般式。,课 堂 小 结,a x 2+b x+c=0,
