《一次函数及其图像.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数及其图像.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第12课 一次函数及其图象,1.一次函数的概念一般地，如果ykxb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数特别地，当b_时，一次函数ykxb就成为 ykx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的_2.一次函数的图象,0,正比例函数,(2)正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的一条直线3.一次函数的图象的性质,增大,一、三,增大,二、四,1(2013湖州)若正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k的值为(),2(2013德州)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图121所示，则下列说法正确的是()A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点C
2、乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多,图121,D,B,3(2013菏泽)一条直线ykxb，其中kb5，kb6，那么该直线经过()A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限,D,C,4(2013娄底)一次函数ykxb(k0)的图象如图122所示，当y0时，x的取值范围是()Ax0 Bx0Cx2 Dx2,图122,5(2013泰安)把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4Cm1 Dm4解析：把直线yx3向上平移m个单位后可得：yx3m，求出直线yx3m与直线y2x4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围解得m1
3、.,C,6如图123所示，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x过点A，则不等式2xkxb0的解集为 _图123,2x1,题组一函数单调性及图象【例1】(2013资阳)在一次函数y(2k)x1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_变式训练(2012河北)一次函数的图象y(m21)x(1mm2)不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,k2,D,【例2】(2013武汉)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，关于y的函数关系如
4、图124所示，甲车的速度是_米/秒图124,20,变式训练(2011杭州)一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是图125中的()图125解析：因为xyk(矩形的面积是一定值)，整理得yxk，由此可知y是x的一次函数，图象经过二、四象限，x、y都不能为0，且x0，y0，图象位于第一象限，所以选A.,A,题组二一次函数解析式的确定【例3】(2013芜湖)已知直线ykxb经过点(k，3)和(3，k)，则k_变式训练(2011无锡)若一次函数ykxb，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值_解析：由ykxb，y2k(x1)b，两式相减得k2，由y2x
5、b，ya2(x2)b，两式相减得a4，所以y增加4.,3或1,增加4,题组三函数、方程、不等式的结合【例4】(2012乐山)已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x1)b0的解集为_解析：函数yaxb的图象过第一、二、四象限，a0，b0与x轴交点交于(2，0)，2ab0，b2a，a(x1)b0，axa2a0，axa，x1.,x1,2(2011杭州)点A，B，C，D的坐标如图126所示，求直线AB与直线CD的交点坐标图126答案：交点坐标为(2，2),题组四一次函数的实际应用【例5】(2013临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2 000万
6、元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；,(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元台)之间满足如图127所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价成本),图127,解：(1)设y与x之间的关系式为ykxb，由题意，得,该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，10 x70；,(2)由题意，得xy2 000，x2130 x4
7、 0000，解得x150，x28070(舍去)答：该机器的生产数量为50台(3)设每月销售量z(台)与售价a(万元台)之间的函数关系式为zkab，由函数图象，得,za90.当z25时，a65.当x50时，y40.总利润为25(6540)625(万元)答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元,变式训练(2013湖州)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图128图所示；小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图128图所示 图128,(1)如果种植蔬菜
8、20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元(2)当10n30时求z与n之间的函数关系式；,140,2 800,10,1500,解：当10n30时，设zknb(k0)，函数图象经过点(10，1 500)，(30，3 900)，,所以，z120n300(10n30)；(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W元，10m30时，求W与m之间的函数关系式,解：当10m30时，设ykmb，函数图象经过点(10，160)，(30，120)，y2m180，mn30，n30m，当10m20时，10n20，Wm(2m180)120n300,m(2m180)120(30m)3002m260m3 900，当20m30时，0n10，wm(2m180)150n，m(2m180)150(30m)，2m230m4 500，W与m之间的函数关系式为,
