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1、zxxk,第十九章 一次函数,第2课时,情境导入,如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）李华出发时与张强相距 千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.（3）李华出发后 小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.,10,1,3,1,15,C,1.一次函数与一元一次方程：,从“数”的角度看,从“形”的角度看,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,x为何值时函数y=ax+b
2、的值为0,求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标,2.一次函数与一元一次不等式：,从“数”的角度看,从“形”的角度看,解不等式ax+b0(a，b是常数，a0),x为何值时函数y=ax+b的值大于0,解不等式ax+b 0(a，b是常数，a0),求直线y=ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围,3.一次函数与二元一次方程组：zxxk,解方程组,自变量（x）为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的坐标.,从“形”的角度看,复习检测,C,B,(-2,0),复习检测,4直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的
3、解，则a的值是_5直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为,方程组 的解为.,4,x-2,问题探究,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x400、400 x时，y与x的函数解析式；zxxk（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,O,提问1：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1
4、）有什么作用？,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x400、400 x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x40
5、0、400 x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,提问2：如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x400、400 x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费
6、标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Zxxk,提问3：电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？,探究1,O,解：（1）由图象可知，当0 x200时，y是x的正比例函数，设,将x=200，y=104代入，得，所以；当200 x400时，设，将x=200,x=400，y=218代入，得 解得 所以y=0.57x-10；当400 x时,设,将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入,得 解得,所以,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（
7、元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x400、400 x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0 x200、200 x400、400 x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若
8、某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.87元.,(3)7月用电300度,超过200度但没有超过400度,所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元);8月缴费479元时,用电量超过了400度,所以将y=479代入 得x=700(度).,探究1,问题探究,探究2,塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问
9、题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,提问1 甲种塑料的总收入=，甲种塑料的总支出=；乙种塑料的总收入=，乙种塑料的总支出=.zxxk,提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？,提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？,探究2,解：（1）依题意得：,（1）设
10、该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1 元和y2元，分别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；,探究2,（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,解：（2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料 吨，总利润为W元，依题意得：由题意得 解得：，W随着x的增大而减小，当时，W最大=790000（元）此时，（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元,探究2,1直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（）A(6，
11、0)B(-6，0)C(0，6)D(0，-6)2已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b0的解集为,A,x=-1,x-1,第2题图,达标检测,3某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x40和x 40时，y关于x的函数解析式；zxxk(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？,第3题图,达标检测,解：（1）当 时，设 根据
12、题意，得 解这个方程组，得当 时，y关于x的函数解析式是 当 时，当 时，根据题意，得，即 当 时,y 与 x 之间的关系式是,（2）当 时,y与x之间的关系式是 解不等式，得 应从第45天开始进行人工灌溉,达标检测,课堂小结,通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？你还有哪些新的发现？Zxxk,某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？,解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15-x）人，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得:y=800 x+1000（15-x）=15000-200 x.15-x2 x，0 x5.y 是x的一次函数,-2000,y 随x的增大而减小,当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.,补充作业,再见,
