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1、前三章复习,实数的分类：,无理数三类：开不尽方的：含 的：构造无限不循环小数的：0.010010001.(每两个1之间多一个0),试一试,把下列各数分类：,1）正数：；2）负数：；3）整数：；4）有理数：；5）无理数：；,-1；-3；-2.121121112,有关概念相反数：符号相反的两个数称为互为相反数,如-7和7互为相反数，即-7的相反数是7 它们在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。若a与b两数互为相反数，则有a+b=0。绝对值：数轴上表示某个数的点到原点的距离，符号：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0 若a表示任意一个实数，则有（非负数）倒 数：若
2、两数乘积为1，则称为互为倒数，如3和 互为倒数，即3的倒数是 反过来，若a，b两数互为倒数，则有,做一做：,把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来。,请说出上列各数的相反数和绝对值。,乘方运算:,求几个相同因数积的运算,正数的任何次方都是正数，0的任何次方是0负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数,口答：,-9,24,216,-1,40,1000,-36,-2,开方运算：,平方根 符号表示：如，9的平方根是，可以表示为,正数有两个平方根，而且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是0,区别,你知道算术平方根、平方根、立方
3、根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,请认清楚,64,8,8,4,科学记数法：一个数a与10的幂相乘的形式，即 如，6900000用科学记数法表示为：近似数与准确数：一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。注意：以百，千，万，十万或亿为单位时，精确到要考虑到单位，如近似数1.38万精确到百位。对于绝对值很大的数要精确到哪位时，先用科学记数法表示数，再来确定精确到哪位，同时要考
4、虑10的幂（单位）。如用四舍五入法按括号内的要求取近似值：247600（精确到百位）,1、用科学记数法表示下列各数290000；10100000；-3785000000；,2、下列各数分别精确到哪一位？18；10.10；-0.002；15万；3.12万；,3、说出近似数4.5和2.134所表示的准确数的范围。,2.9105,1.01107,-3.785109,个位,百分位,千分位,万位,百位,4.454.54.55,2.13352.1342.1345,练一练,用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值。,（1）57.9（精确到个位）（2）0.2784（精确到0.001）（3）57960（精确
5、到百位)（4）46.79（精确到十分位）（5）247600（精确到千位）（6）8465300（精确到万位）,练一练,58,0.278,5.80104,46.8,2.48105,8.47106,实数的大小比较,大小比较法则：在数轴上，右边的数总比左边的数大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数,两个正数比较大小，绝对值大的数大两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,实数,练一练,比较下列各数大小：,3与-5-100与0.0001,-（-5）与5,有理数运算法则,加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,减法法
6、则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（减法转变成加法）,乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，仍得0,除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。（除法转变成乘法）,（省略加号和括号的和的形式）,运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如有括号，则先算括号里面的。,算一算：,a=-2，b=3，原式=88,（3）,一、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,分数集合：,有理数集合：,无理数集合：,-1.3,2/3,5,-2,二、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,(3)、的绝对值是相反数是
7、,7,7,2,2,三、填空,千分位,百分,百,想一想：你知道近似数5.30的实际数范围吗？,四、在数轴上表示各数，把这些数按从小到大的顺序排列，并用”“号连接：,，0，-5,五、数轴上3个点A、B、C分别表示数-71、-11、49（1）分别求出AB、BC两条线段的中点所表示的数。（2）求出这两个中点的距离。,六、计算,探究题：（1）计算：（精确到0）,（2)能计算下题吗？,(B)0.7(C)0.7(D)0.49,七、巩固提高,1、有棱长分别为3cm、4cm、5cm的三个正方体锡胚熔化后做成一个大的正方体锡胚，则其棱长为,4.界于哪两个整数之间？,5、化简：=.,2若，则X=（）(A)0.7,cm,6、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|ab|ab|ca|cb|。,1、某地区每升高100米，气温降低0.4，测锝地面气温为0，问550米的高空的气温为多少摄氏度（要求用有理数的乘法计算）？,2、一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶，一天上午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，6次向西行驶，向东行驶每次行程为10千米，向西行驶每次行程为7千米，（1）该出租车经连续10次送客后停在何处？（2）该出租车一共行驶了多少千米？,八、应用练习：,
