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1、2.1 有理数,第2章 有理数,1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类.2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义.4.能举出相反意义的量的实例.,小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？为了表示“没有”，引入了数0.在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.,这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？,想一想,在日常生活中，常会遇到这样的一些量：汽车向东行驶3千米或向
2、西行驶2千米.温度是零上10或零下5.收入500元或支出237元.水位升高1.2米或下降0.7米.买进100辆自行车或卖出20辆自行车.,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高于与低于,具有相反意义的量还有：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,正数与负数1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，像这样的数是负数.2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500，1.2这样的数是正数.正数的表示法，+5与5一样吗？3.零既不是正数，也不是负数.,一样,【例1】（1）在知识竞赛中,如果用
3、+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？,（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,解：（1）扣20分记作：-20分.,（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.,【例题】,1.不用负数，说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米；（2）气温下降-5；（3）运进-2 000千克大米；（4）成本增加-5%.,向南走50米气温上升5运出2 000千克大米成本减少5%,【跟踪训练】
4、,2.填空：“负债1 000元”，可以说成拥有_ 元；“后退10步”，可以说成前进_步.,-10,-1 000,你能将我们所学过的数进行分类吗？,有理数,探索,分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,整数,分数,正整数：如 1，2，3零：0负整数：如1，2，3,有理数,整数和分数统称有理数.,正分数:如，5.2,负分数：如，-3.5，,正有理数,0,负有理数,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.,-3，2，-1，-0.58，0，-3.141 592 6，0.618，10,【例2】把下列各数填在相应的集合内：,负数集合：分数集合：整数集合：非负数集合：
5、,3，2，1，0，10,2，0，0.618,10,【例题】,.在2，3.5、11中，正数是；负数是.1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面200米，记作.如果上升10米记作10米，那么下降12米，记作.如果规定向西走30米为30米，那么40米表示.,，11,-2，-3.5,-200米,12米,向东走40米,【跟踪训练】,1.（广州中考）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.-18%B-8%C2%D8%【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变,2.（安徽中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A-1 B0 C1 D2【解析】选B.0即不是正数也不是负数,3.(温州中考)在0，l，-2，-35这四个数中，是负整数的是（）A0 B1 C-2 D-35【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-35为负数，所以负整数是-2,4.（长春中考）下列四个数中，小于0的是（）A-2 B0 C1 D3【解析】选A.小于的数是负数,正有理数,0,负有理数,有理数,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.毕达哥拉斯,
