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1、,人教版八年级（上册）,第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定(第1课时),边边边,知识回顾,AB=DE BC=EF AC=DF A=D B=E C=F,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？,性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究1：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,探究2,已知三角形三条边分别是 4cm，5
2、cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD。,分析：证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中；,2.摆出三个条件用大括号括起来；,3.写出全等结论。,证明的
3、书写步骤：,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,分析：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件.,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF,AD+DB=BF+DB,即 AB=DF.,练习1 如图,已知ABCD,ADCB,求证：BD.,证明：连接AC.,ABCD（已知）,ACAC（公共边），,BCAD（已知）,ABC ADC（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）.,在原有条件下，还能推出什么结论？,ABCD，ADBC,在AB
4、C和CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决,A,B,C,D,练一练,练习2 如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,B,H,D,A,解：有三组.在ABH和ACH中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DH，DBHDCH（SSS）,在ABD和AC中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中,小 结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,课后作业 已知:B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求证:ABC DEF.,
