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1、多边形的内角和,授课人 王伟,两分钟激情抢答,回顾篇,问:你能用几种方法求得四边形的内角和等于3600?,E,F,2,1,四边形内角和为:18002=3600,四边形内角和为:18003-1800=3600,四边形内角和为:18004-3600=3600,四边形内角和为:18003-1800=3600,新学篇,一，试试我有多行,问题1：回忆上面探究四边形内角和的过程，你觉得哪一种方法更好？你能用这种方法得出五边形的内角和？六边形的内角和吗？,二，我能行,（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180.,（2）从六边形的一个顶点出发，可以引
2、条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180.,2,3,3,3,4,4,问题2：n边形的内角和是多少？,从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180.,(n 3),(n2),(n2),练习2：你能说出十边形的内角和吗？,解：七边形内角和：180。（7-2）=900。,解：十边形内角和：180。（10-2）=1440。,一，看谁的反应快：,练习1：你能说出七边形的内角和吗？,运用篇,练习2：求下列图中x的值。,解：1400+900+x+x=1800（4-2）2300+2x=3600 2x=1300 x=650,解：1200+15
3、00+90 0+x+2x=180 0（5-2）360 0+3x=5400 3x=1800 x=600,二，例题1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中，因为 A+C=180。A+B+C+D=（4-2）180。=360。所以 B+D=360。-（A+C）=360。-180。=180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,例2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 多少度？,当边数增加1时，,解：设多边形的边数为n，,因为它的内角和等于(n-2)180，,(n+1-2)180-(n-2)180=180 内角和增加180,
4、内角和为(n+1-2)180，,一，学以致用,1、正五边形的每个内角度数等于。,2、一个多边形的内角和等于1260 0，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线。,3、一个多边形的内角和不大于2012 0,则它最多是 边形。A、11 B、12 C、13 D、14,1080,6,4，如图，求 A+B+C+D+E的度数,C,巩固提高篇,二，拓展,1，如图，求 A+B+C+D+E+E 的度数2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后得到多边形的内角和将会（）（填增加或减少多少度）3、小明在计算某个凸多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680，你能否求得正确结果呢？,（尽量用多种方法）,要点反思（1）n边形的内角和为：（n-2）.1800（2）凸多边形一个内角的取值范围是（00,1800）凹多边形一个内角的取值范围是（00,3600）切记,
