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1、老师们:同学们:,下午好!,乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4,(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x 2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,你能用文字语言描述此公式吗？,归纳,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（
2、如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1：运用平方差公式计算,(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)=x2-2,课堂练习,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2
3、y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)（6）(c2d2)(d2+c2).,知识应用,快乐学习2：计 算,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y)（4）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习,试一试：,(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（_+_）（_-_）=-9,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,20041996=（2000+4）（2000-4）=20002-42=4000000-16=3999984,成功体验,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。,拓展探究,谢 谢!,再 见！,全国中小学 最大最全的教学课件资源网,http:/,
