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1、二次函数（一）,中考导航,1.二次函数的概念形如_(a0，a，b，c为常数)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.特别地，当a0,b=c=0时，y=ax2是二次函数的特殊形式.,y=ax2+bx+c,知识点1二次函数的表达式,2.二次函数的表达式（1）一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0);（2）顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a0);（3）两点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数，a0).,3若y(m1)x m6m5是二次函数，则m()A7 B1C1或7 D以上都不对,A,方法点析
2、利用二次函数中自变量的最高次数是2，二次项的系数不为0列方程和不等式求解,知识点2二次函数的图像与性质,减小,增大,增大,减小,),D,1抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是(A(2，3)B(2,3)C(2,3)D(2，3),2(2011 年广东肇庆)二次函数 yx22x5 有(,),A最大值5C最大值6,B最小值5D最小值6,D,将二次函数的解析式化成顶点式，作出草图，根据二次函数的性质即可解答，数形结合是解决此类问题的常用方法,A,知识点3二次函数的图像与a，b，c之间的关系,a决定抛物线的开口方向和大小：a0 开口向上 a0 开口向下|a|越大开口越小（窄）c决定抛物线与y轴交点的位置：
3、c0 图象与y轴交点在x轴上方；c=0 图象过原点；c0 图象与y轴交点在x轴下方。a，b决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线x=）a，b同号 对称轴在y轴左侧；b=0 对称轴是y轴；a，b异号 对称轴在y轴右侧。,例1：判断下列抛物线中a,b,c的符号,例3(2014陕西,第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Ac1 Bb0 C2a+b0 D9a+c3b,分析：由抛物线与y轴的交点在点（0，1）的下方得到c 1；由抛物线开口方向得a0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b0；由于抛物线过点（2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性
4、得到抛物线对称轴为直线x=1，则2a+b=0；由于当x=3时，y0，所以9a3b+c0，即9a+c3b,D,知识点4二次函数图像的平移,yax2 和 ya(xh)2k 的图象关系,左,上,ya(xh)2k 的图象,1.(2014海南)将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2-6，则这个平移过程正确的是()A向左平移2个单位下平移6个单位B向右平移2个单位上平移6个单位C向左平移2个单位下平移6个单位D向左平移2个单位上平移6个单位,C,两个,两个相等的实数根,0,知识点5二次函数与一元二次方程的关系,1(2013昭通)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aa0B3是方程ax2bxc0的一个根Cabc0D当x1时，y随x的增大而减小,B,总结：今天你学到了什么？1二次函数的表达式2二次函数的图像与性质3、二次函数的图像与a，b，c之间的关系4二次函数图像的平移5、二次函数与一元二次方程的关系,作业：指导丛书P37 38,
