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1、因数和倍数,43=12,62=12,121=12,12是4的倍数，,12也是3的倍数，,4和3都是12的因数。,用12个同样大的正方形拼成一个大长方形。,12是6的倍数，,12也是2的倍数，,6和2都是12的因数。,12是12的倍数，,12也是1的倍数，,12和1都是12的因数。,12,12,12,12,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。114=44 729=8 74=11,89=72,你能找出36所有的因数吗？,（）（）=36,36（）=（）,1,36,36（2）=（18）,36（3）=（12）,36（4）=（9）,36（6）=（6）,（）（）=36,（）（）=
2、36,（）（）=36,（）（）=36,1,36,2,18,3,12,9,6,4,6,想乘法算式,想除法算式,36的因数有,36,36，,2,2,1,2，,1,36,1，,18,3,18,18，,12，,4，,3，,3,12,12,6,4,4,9,9,6,9，,6,6,6,6,试一试,15的因数有_16的因数有_,1、3、5、15,1、2、4、8、16,3的因数有 _9的因数有_,a的因数有_,1、3,1、3、9,1,1,1,1,15,16,3,9,1,a,？,试一试,15的因数有16的因数有,1，3，5，15。1，2，4，8，16。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是1，最大的
3、因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,1的因数有哪些?,想一想:,1的因数只有1,每一个数都有因数几?,每一个数都有因数1,小组合作:找出3、2、5的倍数。,要求：（1）3、2、5的倍数分别有哪些？（2）怎样有序地找出一个数的倍数？（3）你们又有什么发现？,31=3 32=6 33=9,试一试,2的倍数有5的倍数有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,想一想：,1的倍数有哪些？,每一个自然数都是1的倍数,a的倍数有哪些？,a1,a2,a3,a4,判断：（1）在算式64=
4、24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.(),判断：1)任何数都是1的倍数,任何数都有因数1。（）2）10是倍数，5是因数。（）3）4的最小倍数是8。（）4）40以内6的倍数的个数是无限的。（）5）12既是4的倍数，又是6的倍数。（）,12,16,-,-,20,7,28,7的倍数,7、14、21、28、35,40以内6的倍数,6
5、、12、18、24、30、36,下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？,4 6 8 12 16 18 20 24,你知道吗？,一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。100以内的数，60的因数最多。分别有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 60有这么多的因数，所以“1小时=60分”“1分=60秒”很方便计算。例如：半小时是30分，一刻钟是15分 生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。,6的因数有：1，2，3，6。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7，14，28。,1 2 4 714,完美数,6284968128335503368589869056,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。,
