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1、第3课时 24.1.2 垂直于弦的直径（2）学习目标（学什么！）1熟练掌握垂径定理及其推论；2能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.学法指导（怎么学！）本节课的学习重点是“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用，学习难点是分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用；学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。（图1）学习过程一、情景引入1垂径定理： 2.推论： 3.如图1，的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是 .二、合作探究活动1：垂径定理的实际应用怎
2、样求p80赵州桥主桥拱半径？解：如图3，用表示主桥拱，设所在圆的圆心是点O，半径为.（图3）（图4）归纳：（1）如图4，半弦、半径、弦心距构成直角三角形，根据勾股定理可得 . （2）在弦长、弦心距、半径、弓形高中，知道其中任意两个，可求出其它两个.活动2 ：如图5，已知，请你利用尺规作图的方法作出的中点，说出你的作法（图5）作法：三、总结反思1. 本节课你有哪些收获？ 2.你有什么收获和同学分享？还有什么问题？四、当堂检测1.如图6，是O的直径，弦，垂足为，如果,那么线段的长为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D.4（图6）（图7）（图9）（图8）2.如图7，在O中，若于点， 为直径,试填写出三个你认为正确的结论： ， ， .3. P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_4. 如图8，P为O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，O的半径为5，则OP=_5.重庆市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图9所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?解：如图10，连接OA，过O作OEAB，垂足为E，交圆于F， （图10） 五、 强化提高（图11）已知：如图11，是半圆上的两点，是O的直径，是的中点(1)在上求作一点，使得最短；(2)若，求的最小值
