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1、初中数学专题复习课导学案教师：王福成 班级：九(1)班课时1 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式（组）的综合应用一、 学习目标：1、对于实际问题能够建立一次函数、一元一次方程、一元一次不等式（组）的模型来解决。2、能运用分类讨论的数学思想严谨、完整地解答题目。关键：通过阅读文字材料、分析表格和图像，获取有关信息。二、 自主学习，合作交流 1、（2011辽宁阜新）如图，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是 考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的性质。专题：推理填空题。分析：根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x2时，y0，即可求出答
2、案解答：解：直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故答案为：x2点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键2、 （2011广西百色）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（2，3），则方程组的解是（）AB CD考点：一次函数与二元一次方程（组）专题：计算题分析：由题意，两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（2，3），所以x=2y=3就是方程组的解解答：解：两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（2，3），就是方程组
3、的解方程组的解为：点评：本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系 3、（2011山东省潍坊）201 0年秋冬北方严重干旱凤凰社区人畜饮用水紧张每天需从社区外调运饮用水120吨有关部门紧急部署从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点甲厂每天最多可调出80吨乙厂每天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表： (1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨总运费为y元。试写初W关于与x的函效关系式怎样安排调运方案才能
4、使每天的总运费最省?【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【专题】优选方案问题【分析】（1）设设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；（2）首先根据题意求得一次函数W=2012x+1415（120-x），又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案【解答】解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，由题意得：，解得：，5080，7090，符合条件，从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨
5、吨饮用水；（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120-x吨，x80，且120-x90，30x80，总运费W=2012x+1415（120-x）=30x+25200，W随X的增大而增大，当x=30时，W最小=26100元，每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系 三、精讲导学 12xy0图1201205xz020 15图2121432（本题满分24题，10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日
6、销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图2所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量与上市时间的函数解析式；（3） 试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？解：（1）120千克；2分（2）当012时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，120=12,=10,即日销售量与上市时间的函数解析式为；4分当1220时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量与上市时间的函数解析式为,由待定系数法得，,解得，即日销
7、售量与上市时间的函数解析式为；6分（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当515时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为,由待定系数法得，解得，即樱桃价格与上市时间的函数解析式为，8分当=10时，日销售量=100千克，樱桃价格=22元，销售金额为22100=2200元9分；当=12时，日销售量=120千克，樱桃价格=18元，销售金额为18120=2160元；22002160，第10天的销售金额多. 10分四、 自我提高 24、（9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)
8、个羽毛球，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动。A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元。请解答下列问题：（1）分别写出yA和yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只有一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算：（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案。解;（1）yA（103010x3）90%27x270，y
9、B103010（x2）330x140；（2）当yAyB时，27x27030x140，得x10，当yAyB时，27x27030x140，得x10，当yAyB时，27x27030x140，得X10,所以，当2x10时，到B超市购买划算；当x10时，两家超市都一样；当x10时，到A超市购买划算。（3）由题意知，没限制只在一家超市购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论：若只在一家购买：因为x1510，所以选择在A超市购买划算，费用为：yA2715270675（元）；若在两家混合购买：可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球101520130个，则共需费用103013030.9651（元），因为651675，所以最省钱的方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A购买130个羽毛球。
