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1、16. 有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第20行从左至右第10个数字为 .4269. 在中，已知，则是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D最小内角大于45的三角形答案：C15. 设当时，函数取得最大值，则_答案： (1) (本小题满分5分)已知数列: 依它的前10项的规律,这个数列的第2014项=_.答案：23(本小题满分10分)数列满足,.(1)求证:为等差数列，并求出的通项公式；(2)设,数列的前项和为,对任意都有成立， 求整数的最大值.解:
2、(1) 为首次为-2,公差为-1的等差数列=-2+(n-1)(-1)=-(n+1) 5 (2)令 = = Cn+1-Cn0 Cn为单调递增数列 m19 又m的最大值为18 51. 在数列中，则（ ）A. B. C. D. 2. 设等比数列的前n项和为，若，则实数m的值为 3. 已知公差为2的等差数列的前n项和为，若存在常数c使得数列也为等差数列，则实数a的取值范围是 1.设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的值为 9在中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（ A ） A. B.
3、C. D. 11. 已知等比数列，则其前三项和S3的取值范围是（ D ）AB CD16.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题： 若是等差数列，则三点、共线； 若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大者； 若是等比数列，则、()也是等比数列； 若(其中常数)，则是等比数列； 若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和. 其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上) .10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（B ） A. 0 B. C. D. 19（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式0对一切实数恒成立.（1）求cos
4、C的取值范围；（2）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.19. 解：（1）当cosC=0时，sinC=1，原不等式即为4x+60对一切实数x不恒成立.1分当cosC0时，应有 C是ABC的内角， （2）0C， C的最大值为， 此时， ，4（当且仅当a=b时取“=”）， SABC=（当且仅当a=b时取“=”）， 此时，ABC面积的最大值为，ABC为等边三角形。20.（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为,且(),数列满足,对任意,都有（1）求数列、的通项公式;（2）令. 求证:;若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围20.解：（1
5、）,， ()，两式相减得，()，即( ), ()，又,也满足上式，故数列的通项公式()由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式（若列出、直接得而没有证明扣1分）（2）（1） 由-,得, 又恒正,故是递增数列, . （2）又不等式即，即（）恒成立.10分方法一：设（），当时，恒成立，则满足条件； 当时，由二次函数性质知不恒成立； 当时， 由于对称轴，则在上单调递减，恒成立，则满足条件 综上所述，实数的取值范围是 方法二：也即（）恒成立， 令则, 由，单调递增且大于0，单调递增，当时，且，故，实数的取值范围是 4. （12分）已知等差数列的前n项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，则数列的最小值是第几项？并求出该项的值19.（12分）已知数列的前n项和为，其中，（）（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值20.（13分）如图，某广场中间有一块扇形绿地AOB，圆心角AOB=60，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD及与OA平行的小路CE，问C应选在何处才能使得修建的小路CD与CE的长度之和最大？请说明理由。21.（14分）已知数列的前n项和为，若，且点在直线上，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列满足：，求数列的前n项和；（3）设，求证：
