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1、2.2.1 直线与平面平行的判定,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1.桥和河面是怎样的位置关系？,问题:,一、实例感受：,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,二、自主探究：（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。,动笔：直线在平面内。,不动笔：直线和平面平行,直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。,（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？,如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,ab,a,
2、a,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,三、规律总结：,1、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；(),（2）如果直线a、b和平面 满足a,b,那么a b;(),(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a,b,那么 b;(),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.(),定理运用、辨析：,强调定理中三个条件的重要性让学生想象的空间更广阔些,四、典例精析：,例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。,已知：（
3、如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。,A,B,C,D,E,F,练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN/平面PAD,分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线,O,平行四边形的平行关系,1.如何证明线面平行？,小结：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,方法三：平行线切割线段成比例定理。,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,
