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1、四边形中的动态问题,例1、RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，(1)求y与x之间的函数关系式？(2)若重叠部分的面积为等腰直角面积的一半，求x？,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,第一种情形：,解：(1)当0 x2时，,MCxcm，PMN450,CExcm，,S重叠SCEM x2cm2,G,F,E,M,N,P,8
2、,G,F,H,T,解：()当x时，,MCx，,CFGD=x-2,第二种情形：,S重叠S梯形MCDG（x-2+x）2=2x-2,M,N,P,8,G,F,H,T,解：(3)当6x8时，,第三种情形：,S重叠S五边形GMCQH梯形,Q,12(8x)2,y=,x2，,0 x2,2x-2，,x,12(8x)2，,6x8,(2)若重叠部分的面积为等腰直角面积的一半，求x？,则若x2 8，则x，不合题意舍去,8,16,则若x 8，则x，合题意，保留,当x=5时，重叠部分的面积为RtPNN的面积的一半,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,P,第一种情形：,P,D,解：(1)当0 x2时，,y3OP,易证POD为一等边三角形，,3x,第二种情形：,P,Q,M,N,解：()当x4时，,y3OPOQ,3x,(x2),2x2,第三种情形：,解：(3)当x时，,yOC+BC+AQ+AP,4OAOQBP,16,（x）,（x）,10,第四种情形：,P,N,M,Q,解：(4)当6x8时，,yNQBNQP,QB,（x）,（x）,405x,y=,3x，,2x2，,10，,405x，,0 x2,x4,x,6x8,当x时，周长y是一个定值，定值为10,总结：,、分解图形的运动过程，寻找分界；,、采用分类讨论的数学思想，将复杂的运动问题转化为简单的数学问题；,
