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1、在梳理中建构，在训练中提升,“图形与几何”总复习教学实践与思考,图 形 与 几 何,图形的认识,测 量,图形的运动,图形与位置,多边形,三边关系,180度,第一、重组复习内容,图形与位置 图形与变换,一、过已知的两点，你能画出怎样的线呢？看看你画出的线有什么特点？将画出的不同图形在下表中板书出来，再让学生说说它们有什么联系和区别，并完成下面的表格。,在“画一画”中复习“线”,二、请同学们观察哪些图形由直线构成？哪些图形由射线构成？哪些图形由线段构成？,在“画一画”中复习“线”,三、由直线构成的图形切入，让学生画一画同一平面内直线a和直线b的位置之间有哪些关系，从而复习平行线、垂线等概念，并运用
2、网络图完成知识整理。,在“画一画”中复习“线”,四、由射线构成的图形切入，要求学生用两条射线画出我们学过的不同的角，并将角分类，说出几种不同的角的基本特征，然后用下表在全班交流。,在“画一画”中复习“线”,五、小组合作，归纳和整理五“线”、五“角”间的网络结构图。,在“画一画”中复习“线”,复习题：1火眼金睛辨对错。(1)一条射线长10厘米。(2)过两点只能画出一条直线。(3)互相垂直的两条直线相交成四个角，四个角都是直角。(4)不相交的两条直线叫平行线。(5)比锐角大的一定是钝角。(6)平角就是一条直线。(7)图形中有3条射线和3条线段。,(8)用一个10倍的放大镜看一个100的角就是100
3、0。(9)小明画了一条10厘米长的直线。(10)过直线外一点只能画一条直线与这条直线平行。(11)角的大小和两边的长短无关。,（1）请你用量角器画一个135的角。你还能用其他方法画135的角吗？请你把方法写出来。,（2）这是小明同学体育课跳远后留下的脚印，测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？,复习题2巧画图形我能行。,复习题3联系生活用数学。,请你从中找出直线、射线、线段各一条，找出平行线和垂线各一组，找出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个。,星期天小明从家出发到公园游玩的路线：,根据上面的路线图，描述小明从家去公园所走的方向和路程,如图是公园的一角。如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你
4、能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,再往北300m处。请你向大家介绍一下跳跳床和秋千之间的位置关系。小明游览公园的活动路线是（0，0）（3，2）（4，3）（2，4）（5，4）（5，1）（2，10）。请你画出他们的游览路线。,你喜欢玩“打地鼠”游戏吗，请你运用所学的知识表示下面这三只地鼠的位置,在平面图上标出台球桌上各个球所在的位置。（1）1号球在白球东偏北30方向10厘米处。（2）7号球在白球北偏西25方向50厘米处（3）11号球在白球南偏西45方向30厘米处。（4）14号球在白球东偏南60方向40厘米处。,（1）如果小明从公园返回家
5、，他行走的方向和路程又会怎样呢？根据上图完成下表。,（2）淘气走完全程的平均速度是多少？,在“围一围”中复习“面”,一、准备长6cm、5cm、4cm、3cm的小棒和一根任意长的铁丝组织“围”的活动，让学生选择合适的小棒（或铁丝）围一围封闭的平面图形。,二、组织学生说一说围出图形的特征,在“围一围”中复习“面”,三、合作探讨这些图形的网络结构图。,在“围一围”中复习“面”,四、自主建构所学平面图形五“线”、五“角”与七“形”间的结构图。,在“围一围”中复习“面”,五、回顾与交流图形的变换。,问题一：图1中的A是轴对称图形吗？问题二：图1中的A经过怎样的变换可以得到图2？问题三：图1中的A经过怎样
6、的变换可以得到图3？要得到图4呢？试一试。,在“围一围”中复习“面”,复习题1.在下表内适当的空格内填上“”。,在“围一围”中复习“面”,在“围一围”中复习“面”,复习题2.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，请细心观察，判断下面的三角形是什么三角形。,在“围一围”中复习“面”,复习题3.,（1）图中三角形的周长可能是（）厘米。A.20 B.37 C.24 D.48（2）王师傅用一根70里面的木条做一个等腰三角形，其中两条边的比是1:3。这个等腰三角形的一条腰长（）厘米。,在“围一围”中复习“面”,复习题4.（1）求出三角形各个角的度数。,你能解释为什么吗？（2）小明用火柴棒摆了一个等腰三角形
7、，其中一个角是20，另外两个角分别是多少度？,在“围一围”中复习“面”,复习题4（3）动手摆一摆：用三角板拼三角形、四边形、五边形、六边形 完成表格中未填部分,根据表中的规律，十边形的内角和是（）度 假设图形的边数为n，内角和为s，请你用一个含有字母的关系表示图形边数与其内角和的关系。,在“围一围”中复习“面”,复习题5.画一画,（1）将图A绕点O顺时针旋转90得到图形B。（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线L为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。,L,在“围一围”中复习“面”,一、用20厘米长的铁丝围一围，围成我们学过的平面图形。,在“围一围”中复习“面”,二、整理复
8、习平面图形的周长和面积，建构知识网络。,在“围一围”中复习“面”,二、整理复习平面图形的周长和面积，建构知识网络。,在“围一围”中复习“面”,二、整理复习平面图形的周长和面积，建构知识网络。,在“围一围”中复习“面”,复习题1辨一辨。（1）把一个周长20厘米的正方形剪成2个完全一样的长方形，每个长方形的周长是10厘米。（）（2）两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。()（3）把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和面积都不变。()（4）把一个正方形放在一个10倍的放大镜下，边长和面积都是原来的10倍。()（5）下面是平行线间的五个图形，它们的面积都相等。（）(6)下图中甲和乙周长相比
9、，结果是甲比乙大，面积相比，结果还是甲比乙大。（）。,复习题 2.图形A、B、C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多少平方厘米？（每格面积为1平方厘米）,复习题 3.算一算。（1）计算下面图形的面积。（单位：厘米）,（2）如果把条件换成斜边为10厘米，你有办法计算它的面积吗？,复习题 4.想一想。用一根长24厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数），计算它的面积。想一想，通过计算，你发现了什么规律？,复习题 5.围一围。右面每个小方格的边长是1厘米，请在方格图上画一个平面图形，使它的面积是12平方厘米。你可以画哪些图形？你是怎样想的？,复习题 6.在生产、生活中，我们经常把一
10、些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：,请你根据图形，完成下表：,组合图形面积解法的整理复习,1.求组合图形面积的一般方法分（补）法例：计算下面图形的面积,将所给图形分一分、补一补，然后再通过加一加、减一减计算出该图形的面积。,4,组合图形面积解法的整理复习,2.图形变换（1）平移,例1：求下面图中阴影部分的面积。(单位:厘米),例2：求下图S形水泥弯路面的面积。（单位：米）,组合图形面积解法的整理复习,2.图形变换（2）旋转(以点为中心旋转。),例1：求下面图中阴影部分的
11、面积。,2厘米,组合图形面积解法的整理复习,2.图形变换（2）旋转(以直线为对称轴翻折。),例：求下面图中阴影部分的面积。(单位：厘米),组合图形面积解法的整理复习,2.图形变换（3）对称,例：求下面图中阴影部分的面积。(单位：厘米),组合图形面积解法的整理复习,3.从整体看问题。,例：图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积和是多少平方厘米？,组合图形面积解法的整理复习,4.等量替换。,例：下图两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是平方厘米。,组合图形面积解法的整理复习,5.灵活应用公式。,例1：李大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。篱笆全长48米，如
12、果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？,例2：一个正方形的面积是15平方厘米，以这个正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径，画一个圆，这个圆的面积是多少？（如图所示）,组合图形面积解法的整理复习,一、特征之“比”,在“比一比”中复习“体”,在“比一比”中复习“体”,二、不同角度观察物体结果之“比”。,两个不同的物体放在桌面上，从不同的方向观察。说说右面的三幅图分别是从什么方向看到的。,复习题 1.想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？用线连一连。,复习题 2.在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。,复习题 3.选一选,（
13、1）右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（），从左面看到的形状是()。,（2）一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是,从上面看是,，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。,A.4 B.5 C.6 D.7,（3）一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（）个。,A.4 B.12 C.6 D.8,复习题 3.选一选,（4）,左图最有可能是（）的展开示意图。,（5）下面的图形沿虚线折叠后，不能围成正方体的是（）,（6）下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）,（7）下列形体，截
14、面形状不可能是长方形的是（）。,复习题 3.选一选,一、表面积与体积之“比”,在“比一比”中复习“体”,二、体积和容积之“比”,在“比一比”中复习“体”,复习题：,1.判断下列物体的表面积或体积有没有发生变化？怎样变化？(1)当你切开西瓜准备与朋友分享的时候；（）(2)当你翻开书本高声朗读的时候；（）(3)当你把晾干的衣服折叠好放进箱子的时候；（）(4)当你铺开被子准备进入梦乡的时候；（）(5)刀切豆腐两面光；（）(6)只要工夫深，铁棒磨成针。（）,在“比一比”中复习“体”,复习题：2解决生活中的问题,(1)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
15、,扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？这个蛋糕盒所占空间有多大？,在“比一比”中复习“体”,复习题：2解决生活中的问题,(2)学校在操场一角新挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。需要几堆下面这样圆锥形的沙才能填满？,在“比一比”中复习“体”,(3)一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）,（4）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如
16、图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？体积有多大？,(5)牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？,复习题：,复习题：3（1）用下面五块玻璃可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头忽略不计）。这个长方体玻璃容器的容积是（）升。现将500升水倒入这个容器中，水面高（）分米。这时，再将一个形状不规则铁块完全浸没其中，水面上升了2分米，这个铁块的体积是（）立方分米。,（2）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有
17、以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你选择的材料是（）号和（）号。,（1）号（2）号（3）号（4）号 你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）,复习题：3.（3）如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，制成一个圆柱形油桶。求圆柱形油桶的表面积和体积。,复习题：4.在生活中，你肯定用瓶子玩过水，那你想过怎样用水测量瓶子的容积吗？瓶子的形状可是有点怪哟！你能根据图意求出瓶子的容积有多大吗？,5厘米,一个胶水瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？,谢谢指导！,
