奥数题(数的奇偶性问题).ppt

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,奥数,数的奇偶性问题,请大家拿出笔记本!,整数可以分成奇数和偶数两大类:能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。注意:因为0能被2整除,所以0是偶数。,1、奇数与偶数的概念,2、奇数与偶数的性质,1,偶数偶数=偶数,奇数奇数偶数,偶数奇数奇数2,偶数个奇数相加得偶数,奇数个奇数相加得奇数3,偶数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,奇数奇数=奇数,4,任意三个自然数中必有两个数的奇偶性相同5,奇数的平方被8除余1,偶数的平方是4的倍数,有10只茶杯,茶杯口都朝上放在桌子上,现在规定每次翻动其中9只茶杯,共翻动10次,能否把茶杯底全部翻得朝上?为什么?,题目,要使一只杯子底朝上,要经过奇数次翻转这个茶杯,现在规定每次反动就只杯子,共十次,一共翻动茶杯910=90(次),平均每只杯子翻动9010=9(次),是奇数所以能将所有杯子底朝下。,解题思路:,请大家回家思考,假设n盏有拉线开关的灯亮着,规定每次拉动(n-1)个开关,能否把所有的灯都关上,请证明此结论,或给出一种关灯的办法。,谢谢大家,

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