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1、26.2.1实际问题与反比例函数(2),制作者：段国建,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,反比例函数 是由两支曲线组成,反比例函数图象有哪些性质?,一、三,增大而减少,二、四,大而增增大,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。,问题 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安 培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，
2、求电阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入，得：R=20,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000
3、.5,变形得：,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力,你能画出 图象吗?,图象会在第三象限吗?,1：假定地球重量的近似值为牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:由已知得：L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,分析：根据阻力阻力臂=动力动力臂,2：受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？,解:由
4、已知得L1.2 500=600,当F时，m,问题2、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,做一做,（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：。这个关系也可写为；或。,问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
5、110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,解(2)从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调
6、节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,练习：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计把每件的生产成本降低到3.2万元，则还需投入多少技改资金？(结果精确到0.01万元),强化训练,C,D,C,D,如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（1）药物燃烧时，y与x的关系式为；,（2）药物燃烧完后，y与x关系式为；,（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,拓展应用,(1),8,(0X8),(2),(8X),30,谢 谢！,
