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1、【学习目标】,1.了解中心投影与平行投影2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型,学习重点：平行投影的性质和三视图原理学习难点：平行投影的性质识画三视图,1.2.1 中心投影与平行投影,1.2.2 空间几何体的三视图,1.2 空间几何体的三视图和直观图,【课前导学】,阅读教材P1113，回答下列问题：1(1)我们常用三视图和直观图来表示空间几何体是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形(2)由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子叫做
2、，把光线叫做，把留下物体影子的屏幕叫做投影面,三视图,直观图,投影,投影线,(3)把光由一点向外散射形成的投影叫做，中心投影的投影线(4)把一束平行光线照射下形成的投影叫做，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做，否则叫做，平行投影的投影线,中心投影,交于一点,平行投影,正投影,斜投影,互相平行,探究点1:中心投影与平行投影,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影.,光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影线交于一点(投射中心),在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变,中心投影,观察下列投影图
3、,并将它们进行比较,结论：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影.平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种.,探究点2:空间几何体的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影,三 视 图,1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体的侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图.,三视图,几何体的正视图、侧
4、视图和俯视图统称为几何体的三视图.,俯视图,正视图,侧视图,根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间有什么关系?,高平齐,(5)三视图排放规则：“长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽.注意：正视图与侧视图也常称作主视图与左视图,(6)圆柱的正视图和侧视图都是，俯视图为圆锥的正视图和侧视图都是，俯视图是圆台的正视图和侧视图都是，俯视图是球的三视图都是,矩形,圆,等腰三角形,圆,等腰梯形,两个同心圆,圆,基本几何体三视图,圆柱的三视图,四棱锥的三视图,圆锥的三视图,四棱台的三视图,圆台的三视图,球体的三视图,例1给出以下结论：矩形的平行投影一定是矩形；梯
5、形的平行投影一定是梯形；两条相交直线的投影可能平行；如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线其中正确结论的序号是_,【典例探究】,解析当平面图形与投影线都垂直于投影面时，都错；两相交直线的平行投影一定不平行，错；线段中点的投影一定是线段的中点，故正确,变式：下列图形中采用了中心投影画法的是(),【例2】画出下列几何体的三视图,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.,图1,三通水管,图2,变式：画出下面组合体的的三视图。,侧视,2.改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.,正视图,侧视图,俯视图,对,错,错,俯视,1.下面是两个几何体的三视图,则(1)中几何体是_，(2)中几何体是_,(1)三棱柱(2)四棱锥,【反馈检测】,2画出下图所示几何体的三视图,3下图中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它们的侧视图,4画出下列几何体的三视图,甲,乙,.(2010北京理，3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）,
