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1、7.2.2三角形的外角,AB 1,ACD1,180,180,1、什么是三角形的外角？,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD,思考：1、一个三角形有多少个外角？,2、请根据图形填空,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,知识回顾,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想 说一说,你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？,1,（CE/BA）,A,E,证一证,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,ACD A()；,ACD B(),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内
2、角。,D,你选谁？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和；3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,练一练,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,2、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角和360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=
3、180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以，1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BA
4、D？（2）中求C的度数还有其他方法吗？,例题2：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80 C=30（1）求DAE（2）你能发现DAE与B、C的关系吗？（3）若只知B-C=20，你能求出DAE吗？,练一练,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,(3)求A+B+C+D+E的度数,小结,1、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,作业 p82，第5、6题,ABC中，B、C的内角（外角）平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC,如图，类似于三角形，我们称1+2+3+4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗?,思考,
