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1、相似三角形复习课3,如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于C，DME=A=B,且DM交AC于F，ME交BC于G。,（1）找出图中所有的相似三角形；,（2）若AB=4，AF=3，求BG，FG的长,=45,抽查：,如图，ABC中，FM AB，EH BC，DGAC，AD:DE:EB=3:2:1,求 的值。,分析：,易证，HMPPDEGPF，得,探究活动1,2.过平行四边形ABC D 的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF EG.,在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.,E,E
2、,E,E,符合题意，考虑全面.,探究活动2,如图，已知：ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,解（1）假设存在这样的点P，使ABPCDP,设PD=x，则PB=14x，6：4=（14x）:x,则有AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,（2）假设存在这样的点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14x，6：x=（14x）:4,x=2或x=12,x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三
3、角形与以P、B、A为顶点的三角形相似,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE的形状相同。,在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,P,.如图,ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作DPB=A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y.(1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?,探究活动3,Q,8,如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t5)后,四边形ABQP的面积为S平方米。求出面积S与时间t的关系式及自变量t的取值范围;,B,C,D,P,A,6,探究:在P、Q两点移动的过程中，C、P、Q组成的三角形能否与ABC相似？若能，求出此时t；若不能，请说明理由。,
