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1、3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本课时的简要说明：,本节课主要内容是：形如 一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用.,学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程,学习目标：1.理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想 2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值,学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如
2、果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程,该
3、方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作,探究方法,移 项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.,问题5,问题4,移项的依据是什么？,等式的性质1.,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例3,（三）
4、例题规范，巩固新知,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基础训练，巩固应用,解：（1）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,解：设每枚硬币的质量是 克.,解得,答：每枚硬币的质量是2克.,本节课学习了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？解一元一次方程的步骤是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？,（五）课堂小结，布置作业,1.教科书第92页习题3.2第3题中（3）（4）,第5题,第7题.,（3）,（4）,（2）,.,2.补充作业：解下列方程：,（1）,作业,下节课我们继续学习！再见,
