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1、长方体和正方体的体积,义务教育课程标准小学数学第十册,南宾小学 吴小平,体积?,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.,认识体积单位:,1厘米,长度单位,1平方厘米,面积单位,1立方厘米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,一个立体图形(6个面),常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成,cm,3,dm,3,m,3,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相
2、同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3
3、厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1立方厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,3厘米,743=84(厘米),答:它的体积是84立方厘米.,7厘米,4厘米,3,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一
4、排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是,444=64（立方厘米）,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,V=a,3,例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料 的体积是多少立方分米？,6=666=216（立方分米）,3,答：这块石料的体积是216立方分米。,3厘米,3厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,334=36（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,1、计算下面长方体和正方体的体积。,做一做,2、写出下面各式的结果。,6 x+x+x x.x.x 3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,3、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,4、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=125X；（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.(),3,3,3,3,这节课我们学习了什么?你有什么收获?,
