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1、3.1.1 直线的倾斜角与斜率说课稿 射洪县职业高级中学校：韩洪清,一.教材分析：（一）教材的地位和作用 本教材选自普通高中课程标准实验教科书数学（必修2）第三章：直线与方程，3.1.1直线的倾斜角与斜率（P82P86）。本节课主要通过学生的观察讨论，理解直线的倾斜角与斜率的概念及两者之间的关系，这部分内容是解析几何的开始部分，较好地反映了数形结合的思想，能让学生通过直角坐标系的运用，逐步掌握数与形结合的解题方法，提高学生的观察，归纳，探索问题的能力。,（二）学情分析1.学生情况：我教的是我校高职升学班的学生，大部分学生学习态度端正，学习目的明确，数学基础较好。同时该班学生思维比较活跃，动手，
2、动口，动脑能力较强，学习的积极性和主动性也较高。2.知识情况：由于初中时学生已经初步学过直角坐标系和直线的有关几何知识，给本节课的学习打下了一定的基础。但由于间隔时间较长，学生遗忘较多，因此学生在思考，探索问题时较为困难，学生的数形结合能力有待加强。,教学目标,1.能指出直线的倾斜角2.会根据条件求出直线的斜率3.理解倾斜角和斜率间的关系,重点：,难点：,能根据条件求出直线的斜率,理解直线的倾斜角和斜率的概念把握它们之间的关系,3.1.1 直线的倾斜角与斜率 基本概念,授课人：韩洪清,1.在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？,新课探究,思考,2.在直角坐标系中，任何一条直
3、线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？,直线的倾斜角,思考,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,直线倾斜角的定义：,直线l1的倾斜角,直线l2的倾斜角,1.下列各图中标出的角是直线 的倾斜角吗？,尝试练习：,3.下图中直线l1，l2，l3的倾斜角大致是一个什么范围内的角？,思考,5.任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？,4.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0那么直线的倾斜角的取值范围是什么？,0180,思考,前者肯定，后者不一定,把一条直线的倾斜角
4、的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=tan，那么任何一条直线都有斜率吗？,倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率.,直线的斜率：,3.当倾斜角=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？,2.当倾斜角=00，300，450，600时，这条直线的斜率分别等于多少？,练习,直线的斜率和倾斜角的关系：,6.在直角坐标系中，经过两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的直线有几条？直线AB的斜率是多少？,思考,过点B作x轴的平行线交点A向x轴的垂线于点C,直线AB的斜率公式：,尝试练习：,例题讲解,练习,课本P86练习：3 题,课堂小结,这节课你有哪些收获？,1.直线的倾斜角:,倾斜角的范围：,倾斜角,2.直线的斜率公式：,课堂自测,课堂自测,课本P89习题3.1 A组：1,2 B组.1,课后作业,七.板书设计：,（一）直线的倾斜角：（1）概念：直线l相上的方向与x轴正方向的夹角。（2）范围：（二）直线的斜率：（1）概念：（2）公式：例1.解:(1)（2）例2.解:(1)（2）（3）,再见,再见,谢谢指导,
