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1、,5.4牛顿运动定律的案例分析,1动力学的两类基本问题(1)：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动.处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的，由牛顿第二定律(Fma)求出，再由运动学有关公式求出 等至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成法则或用正交分解法(2)：在运动情况已知的条件下，要求判断出物体 的情况其解题思路一般是：已知加速度或根据运动学规律求出，再由牛顿第二定律求出合力来，从而确定.,已知受力情况求运动情况,的物理量,合力,a,速度、位移,已知运动情况求物体受力情况,受力,加速度,受力情况,2求解两类动力学基本问题的示意图,从上表可以看出，这个物理量将物
2、体的受力情况和运动情况联系起来,加速度,一、应用牛顿第二定律的两种常用方法 要点梳理(1)合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单,(2)分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：F合xma(沿加速度方向)，F合y0(垂直于加速度方向)分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方
3、程求解，有时更简单,二、解答连接体问题常用的方法 要点梳理利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法(1)整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法(2)隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法,由物体的受力情况求运动情况(或运动情况求解受力情况),如图(a)，质量m1 kg的物体沿倾角3
4、7的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2),【答案】(1)0.25(2)0.84 kg/s,【方法总结】解决两类动力学问题的基本思路：,这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力，研究对象，汽车m1.0103 kg.运动情况，匀减速运动至停止v0，s12.5 m初始条件v010 m/s，求阻力F阻由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度，再根据牛顿第二定律求出汽车受的合
5、外力，最后由受力分析可知合外力即阻力画图分析如下图所示,【答案】4.0103 N，方向跟速度方向相反,隔离法在牛顿第二定律中的应用,如下图所示，长12 m质量为50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板的右端时，立刻抱住立柱(取g10 m/s2)，求：,(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间,【答案】(1)200 N向右(2)2 m/s2向左(3)2 s,如下图所示
6、，A物体质量为1 kg，放在光滑桌面上在下列两种情况下A物体的加速度各为多大？,(1)用F1 N的力拉绳子；(2)在绳端挂质量为m0.1 kg的物体(滑轮、细绳质量及摩擦力均不计),【答案】(1)1 m/s2(2)0.91 m/s2,在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移【指点迷津】解题前先要弄清物体的受力情况，然后才能判断物体的运动情况物体在前2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，在第二个
7、2 s内做匀减速直线运动,【解析】解法一：先分段分析(1)物体在1 N的水平力作用下，产生的加速度大小为：a m/s25 m/s2物体在2 s内做匀加速直线运动，2 s内位移为：s1 at2 522 m10 m方向与力的方向相同在2 s末的速度v1为：v1at52 m/s10 m/s,(2)从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v110 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为：v2v1at(1052)m/s0在此2 s内物体的位移为：s2 t 2 m10 m方向与位移x1的方向相同从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s1s220 m物体4 s末的速度
8、为零，以后重复上述过程，每4 s物体前进20 m在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s728 s，最后2 s 物体做初速度为零的匀加速直线运动，位移为10 m.所以经过30 s物体总位移为：s(20710)m150 m.,解法二：本题可采用下图所示的vt图象求解.30 s内的位移就是vt图象所围“面积”的大小解得s150 m.,在两种解题方法中，解法一是基本解法，它强调了对运动过程的分析及不同规律的应用，这是学习的重点解法二解法简单，能力要求高，提倡大家对一题多解这方面的问题多进行训练,分析物理问题的重要方法程序法按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式
9、计算)的解题方法叫做程序法程序法解题的基本思路是：要正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态，对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果，前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点(速度v)是问题的关键，如传送带问题,水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1 m/s运行，一质量为m4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，A、B间的距离L2 m，g取10 m/s2.,(1)求行
10、李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率,【解析】(1)滑动摩擦力f=mg=0.1410 N=4 N，加速度a=g=0.110 m/s2=1 m/s2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v=at1，t1=s=1 s.(3)行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a=1 m/s2，当行李到达右端时，v2min=2aL，vmin=2 m/s，所以传送带的最小运行速率为2 m/s.行李最短运行时间由vmin=atmin得tmin=
11、s=2 s.【答案】(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s,1.如右图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【解析】根据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动【答案】BC,2.一光滑斜劈，在力F推动下向
12、左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如右图所示，则木块所受合力的方向为()A水平向左B水平向右C沿斜面向下 D沿斜面向上【解析】因为木块与劈相对静止，故木块的加速度与劈的加速度相同，皆水平向左由牛顿第二定律知：木块所受合外力的方向水平向左明确加速度方向与合外力方向的关系和木块与斜面相对静止的含义是解题的关键【答案】A,3.如右图所示，轻绳跨过定滑轮(与滑轮间摩擦不计)一端系一质量为m的物体，一端受F的拉力，结果物体上升的加速度为a1，后来将力F改为重力为F的物体，物体向上的加速度为a2，则()Aa1a2 Ba1a2Ca1a2 D无法判断,【答案】B,4.2008年8月18日，
13、在北京奥运会上，何雯娜为我国夺得了奥运历史上首枚蹦床金牌假设在比赛时她仅在竖直方向运动，通过传感器绘制出蹦床面与运动员间的弹力随时间变化规律的曲线如图所示重力加速度g已知，依据图象给出的信息，能求出何雯娜在蹦床运动中的物理量有()A质量B最大加速度C运动稳定后，离开蹦床后上升的最大高度D运动稳定后，最低点到最高点的距离,【解析】在01.4 s时间内弹力保持不变，弹力和人的重力保持平衡，故能求出人的质量，A正确；由图知向上的最大弹力，由牛顿第二定律Fmgma求出最大加速度，B正确；由图可知运动稳定后人离开蹦床在空中运动的时间，这样可求出运动员离开蹦床平面上升的最大高度，但无法求出运动员从蹦床平面向下运动的距离，故C正确，D错误【答案】ABC,5.滑雪运动常在两个斜面和一个平面的组合场地中进行，我们把它简化为理想的情景如图所示假定运动员和滑板的总质量为m，从O点以初速度v1冲上一个倾斜角为的斜面，第一次回滑到底端O时的速率为v2，不计运动员在最高点所有技术动作，求滑板与斜面间的动摩擦因数及运动员能滑上斜面的最大高度h.,【解析】设上滑的加速度为a1，下滑的加速度为a2，由牛顿第二定律和匀变速运动规律得上滑阶段：mgsin+mgcos=ma1v12=2a1s下滑阶段：mgsin-mgcos=ma2v22=2a2sh=ssin 由上述各式得，=tan h=【答案】tan,
