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1、5.2.1 平行线,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,情境引入,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？,生活中许多事物都给我们平行线的印象。,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
2、,新知探究,在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。,平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,探究一、平行线的定义,平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,注意：,如何用几何语言描述平行呢？,我们通常用“/”表示平行。,平行线的表示法：,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“m平行于n”,相交平行,垂直
3、,在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？,探究二、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,动手实践:,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,探究三、平行公理：,A,B,C,B,平面内,(垂直),（唯一性）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,探究四、如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过
4、点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,（平行线的传递性）,1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线,C,随堂练习,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，
5、所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,本节课你的收获是什么？,(1)平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,知识梳理,宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。,结束语,
