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1、6.2 立方根（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章 实数,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,知识回顾,问题：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,如果设这种包装箱的棱长为x，那么可以得到什么等式？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,新知探究,解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=?,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,探究一、立方根定义的得出,立方根的定义：如果一个数的
2、立方等于，那么这个数就叫做 的立方根（cube root，也叫做三次方根）即若 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。,表示27的立方根，,；,表示,的立方根，,.,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,例如：,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作：三次根号,，所以-8的立方根是（）,，所以0.064的立方根（）,，所以0的立方根是（）,，所以
3、8的立方根是（）,，所以 的立方根是（）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,()3=0.064,()3=0,()3=-8,()3=-,0.4,0,-2,探究二、P49，根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？,0.4,探究二、怎样求一个数的立方根？,例1、求下列各数的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）,你可以这样想,因为23=8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程写出你要的结果,（2）（3）（4）（5）,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,立方
4、根的特征,探究三、填空，你能发现其中的规律吗？,因为，所以 因为 所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。,探究四、例题,例求下列各式的值：,探究五:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,想一想：立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,通过这节课的学习,同学们有什么收获？,知识梳理,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,随堂练习,2、(1)64的平方根是_立方根是_.,8,4,(2)的立方根是_.,3,(3),是_的立方根.,-7,(4),则 x=_,3,则 x=_,(5)若,则x的取值范围是_,若 有意义，则x的取值范围是_.,X0,任意实数,3、计算：（1）,
