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1、8.3一元一次不等式组,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,一、回顾复习,1.一元一次不等式的定义,8.3一元一次不等式组,2.解一元一次不等式的方法?,在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1；(2)x2;,将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示,(1)x-2,(2)x1,注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？,解:设需要
2、x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30 x吨。由题意，应有,分别求这两个不等式的解集，得,你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？,几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组,不少于,不超过,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,思考：不等式、的解集与不等式组的解集有什么联系？,认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式、的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式、的解集。,解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30 x吨。由题意，应有,解不等式组，得,所以不等式组的解集,在同一数轴
3、上分别表示出不等式、的解集,解不等式组，得,40 x50,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,无解,例1:解下列不等式组,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,解下列不等式组,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴 上表示出来:,所以不等式组无解,四、挑战极限,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x-2 解不
4、等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“大”大“小”小无解了),(“大”小“小”大中间找),(同小取小),(同大取大),设a、b是已知实数且ab，那么不等式组,无解,同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没有解。,本节知识回顾,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的
5、方法：,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,练习一1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,C,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1。若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,例2.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是_,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使方程无解，则a不能在的右边，及a,1.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,2.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,3、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3 B、
6、a3 C、a3 D、a3,A,m 1.,a,练习二,例（）.若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解:解不等式,得，m 解不等式,得，x n+1,因为不等式组有解,所以,m-2 n+1,又因为x2,所以，m=，n=,x,m-2,n+1,m-2=，n+1=,（）已知关于的不等式组,的解集为x，,则n/m=,解:解不等式,得，m 解不等式,得，x（nm+1）,因为不等式组有解,所以m x（nm+1）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x,由题意x的最小整数解为x,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,=11,方法：解不等式，求最小整数的值；将的值代入一元一次方程求出m的值将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是。,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,.关于x的不等式组,的整数解共有5个，则a,的取值范围是。,练习三,
