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1、欢迎指导,在我们生活中的应用非常广泛,字 母,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 表示什么？,字母可表示:地方,(3)扑克牌“A”、“k”表示什么？,字母可表示:数,我们今天一起来学习,用字母表示数,一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；,请你接着唱,你觉得这首歌唱得完吗？,n只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛，_ 条腿，扑通_声跳下水.,2n,n,4n,n,用字母表示数,n只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛，_ 条腿，扑通_声跳下水.,n,2n,4n,n,abacab
2、c,问题1 在小学里我们学过简便运算，如 58+68=79+69=410+310=,8（5+6）=88,9（7+6）=117,10（4+3）=70,上面的简便运算是根据什么进行的？用文字怎样表述？,你能用一个式子既清楚又简洁地表示它吗？,1.加法交换律可表示成：,a+b=b+a,2.加法结合律可表示成：,(a+b)+c=a+(b+c),3.乘法交换律可表示成：,ab=ba,4.乘法结合律可表示成：,(ab)c=a(bc),练习1 如果a、b、c表示任意的有理数，请表示出下列运算律：,问题2 如果字母m、n分别表示长方形的长和宽，请用字母m、n表示长方形的周长C和面积S。,C=2(m+n),S=
3、mn,练习2 用字母表示下列图形的面积：,问题3：,为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）,1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?,弹跳高度是下落高度的一半,2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_厘米,我们知道：35=310+5；791=7100+910+1；6942=1000+100+10+。若某三位数的个位数字为c,十位数字为b,百位数字为a,则此三位数可表示为.,6,9,4,2,a100+b10+c,练习3,用字母表示数，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义,还可以探索规律。,
4、讨论：用字母表示数的优越性是什么？,1.字母与字母相乘，字母与数字相乘，“”号通常省略不写或写成“”，但数字与数字相乘，仍用“”。,2.字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。,例：ma=ma=ma,23 4=23.4=234,例：a 2=a2,a 2=2a,注意：我们有以下约定：,3.除法运算写成分数形式。,例如：1a通常写成：,（1）abacabc,（2）(ab)c=a(bc),（3）a100+b10+c,例1：把下列各式写成省略乘号的形式。,（5）1m,（4）m5n,注意：当1与字母相乘时1省略不写,练一练:,ac,=9ab,2.判断题：,1.把下列各式写成省略乘号的形式。,a X 9 b
5、,例2 填空：,（1）如果张涛用t小时走完的路程为s千米，那么他的速度可表示为_千米/时（2）每本练习本m元，每支钢笔n元。甲买了5本练习本和2支钢笔，他一共花了_元。,st,（1）除法运算写成分数形式。,（2）和式后面如果带有单位应加括号。,注意：,1.小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每时行10千米，则需 时；若每时行v千米，则需 时。,2.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。,3.设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤桔子共需 元。,(x+28),(10p+6q),练一练:,课堂小结,一.用字母表示数的作用：,二.用字母表示数的
6、书写规则：,（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面，当1与字母相乘时1省略不写,（1）字母与字母之间或者数字与字母之间相乘，“”号通常省略不写或者用“”表示，但数字与数字相乘，仍用“”。,（4）单位前面的和式应加括号。,（3）除法运算写成分数形式。,用字母表示数，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意 义,还可以探索规律。,达标检测：,（1）一打铅笔有12枝,m打铅笔有 _ 枝;,（2）某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球 _ 个；,(3)如果甲数为m,甲数是乙数的4倍,则乙数为_,(4)设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买5听奶粉、8斤桔子 共需 元。,(5)买单价为a
7、元的笔记本m本，付出20元，应找回_元。,(6)小明每时走v千米，1.5时走 千米，36分走 千米，t时走 千米。,(7)a(a0)的倒数是，a的相反数是。,2.省略乘号写出下面各式。,n m,a 8c,a 1,1.填空：,3.下图是长方形和小正方形拼成的大正方形。,达标检测：,（1）一打铅笔有12枝,m 打铅笔有 _ _ 枝;,12m,（2）某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球 _ 个；,32%y,(3)如果甲数为m,甲数是乙数的4倍,则乙数为_,(4)设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买5听奶粉、8斤桔子共需 元。,(5p+8q),(5)买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回_元。,（20-am）,(6)小明每时走v千米，1.5时走 千米，36分走 千米，t时走 千米。,1.5v,0.6v,vt,(7)a(a0)的倒数是，a的相反数是。,a,2.省略乘号写出下面各式。,n m,a 8c,a 1,=nm,=8ac,=a,1.填空：,3.下图是长方形和小正方形拼成的大正方形。,两,？,你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。后来，韦达被西方称为“代数之父”,你知道吗,
