《函数的单调性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性.ppt（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.3.1 函数的单调性,授课人：周丽红,一、函数单调性定义,一般地，设函数 f(x)的定义域为 I：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数,1增函数,返回,一、函数单调性定义,一般地，设函数 f(x)的定义域为 I：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是减函数,2减函数,一、函数单调性定义,如果函数 y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数 y=f(x)在这一区间具有（严格
2、的）单调性，区间 D 叫做 y=f(x)的单调区间.,2、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；,3、必须是对于区间 D 上的任意两个自变量 x1，x2，当 x1 f(x2)是减函数。,1、函数的单调性也叫函数的增减性；,例2、证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数,返回,二、判断函数单调性的方法步骤,1 任取x1，x2D，且x1x2；2 作差f(x1)f(x2)化简 变形；3 定符号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）4 下结论（即指出函数 f(x)在给定的某个 区间D上的单调性）。,利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：,讨论函数 f(x)=x2-2x 的单调性.,五、作业：P32 4、5,
