《神奇的数字--从数字赏数学之美.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《神奇的数字--从数字赏数学之美.ppt（41页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、神奇的数字-从数字赏数学之美,从数字赏数学之美,神奇的数字,神奇的数字-从数字赏数学之美,数字陷阱,有三个人同去餐厅吃饭，每人各出十元钱，餐厅找回五元钱，让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜，他一想，三个人分五元钱，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元钱正好退给每人一元。,每人事先出了10元钱，共计30元。后又每人找回1元，相当于每人各出了9元钱，计27元，加上服务员拿走的2元，计29元。,=,+,9（元）,神奇的数字-从数字赏数学之美,数字黑洞1（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的
2、结果总是1。,如：正整数7。,73122,22211,113134,34217,173152,52226,26213,133140,40220,20210,1025,53116,1628,824,422,221,1314,422,221,神奇的数字-从数字赏数学之美,数字黑洞1（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。,如：正整数10。,1025,53116,1628,824,422,221,神奇的数字-从数字赏数学之美,数字黑洞123,任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数字个数，奇数的数字个数和
3、这个数的数字位数依次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你会发现，最后的结果始终是123。,如：正整数518054。,518054,336,123,123,如：正整数13246670125。,13246670125,6511,134,123,神奇的数字-从数字赏数学之美,折纸中的学问,一张薄纸，不断对折，折30次后，纸叠得有多厚？,=1073741824,若这张纸的厚度为0.01毫米，整个的厚度有10737.41824米。,神奇的数字-从数字赏数学之美,梵塔中的学问,印度北部的圣城贝拿勒斯城的一座神庙里，佛像前面有一块黄铜板，板上插着三根宝石针，其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金片
4、(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动一片，且小片必须放在大片上当所有的金片都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了。,585亿年,200亿年,神奇的数字-从数字赏数学之美,你能想到吗?,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,神奇的数字-从数字赏数学之美,你能想到吗?,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任
5、何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,设地球半径为R米，则绳子的原长为2R，当绳子长为2R+15时，绳子所围半径为（2R+15）2=R+2.39,绳子可围成一个与地球相距2.39米的大圆圈。,神奇的数字-从数字赏数学之美,回文诗,神奇的数字-从数字赏数学之美,回文质数,所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如13倒过来是31，13和31都是质数，它们就是一对回文质数。,人们还找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文质数。,神奇的数字-从数字赏数学之美,圆周率,瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母来表示
6、这个数。,1761年法国数学家兰伯特证明了“不是有理数”。,东汉初年的数学专著周髀算经中，已有“周三径一”的记载，这是最早的圆周率,现在将它称为“古率”。,神奇的数字-从数字赏数学之美,圆周率,神奇的数字-从数字赏数学之美,圆周率,叶维塔（Yeavita）用割圆法算至圆内接393216边形，得到的十位小数；,荷兰数学家鲁道夫（C.Rudolff）花了毕生的精力算到的第35位小数,美国天文学家纽科布说：的十位小数就足以使计算地球的周界（如果把地球想像为绝对的球体）精确到一英寸之内，若用的30位小数能使可观宇宙的四周计算精确到连最强大的显微镜也不可能分辨的一个数量级。,神奇的数字-从数字赏数学之美
7、,圆周率,圆周率计算进展情况表,如今计算的位数，已成为检验计算机性能包括它的软件（即计算方法）的一种手段。,神奇的数字-从数字赏数学之美,圆周率,的前两位数字31，前六位数字314159组成的数是两个回文质数：13与31 314159与951413,神奇的数字-从数字赏数学之美,圆周率,用数字0，1，28，9（每个数字都用且仅用一次）组成的分数中，有不少可作为的近似值,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,ACCB=BCAB,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,0.618这是被
8、中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，人们喜欢它。,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建筑艺术，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618这一黄金数,神奇的数字-从数字赏数学之美,建筑中的神秘数字,知道这是些什么地方吗？,古希腊的巴特农神殿，塔高与工作厅高之比为3405530.615,神奇的数字-从数字赏数学之美,建筑中的神秘数字,知道这是什么地方吗？,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异
9、。高（137米）与底边长（227米）之比为0.629,但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,神奇的数字-从数字赏数学之美,建筑中的神秘数字,知道这是些什么地方吗？,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,蒙娜丽莎的微笑达芬奇,还有多少黄金分割在画中？,神奇的数字-从数字赏数学之美,人体的黄金分割点,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,人体中有着许多黄金分割的例子。比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。,神奇的数字-从数字赏数学之美,维纳斯的标准体型,芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长与身高之比平均约为0.58，只有在翩翩起舞
10、时、踮起脚尖，方能展现0.618的魅力。,神奇的数字-从数字赏数学之美,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,神奇的数字-从数字赏数学之美,健康的黄金分割率,气温在人体正常体温的黄金分割点上23左右时，恰是人的身心最适度的温度；医学专家也观察到，当人的脑
11、电波频率下限是8赫兹，而上限是12.9赫兹，上下限的比率接近于0.618时，乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻。正常人的心跳在心电图上也显示出T波出现的位置恰好大约是一次心跳节拍的“黄金分割”位置上（如图）。,神奇的数字-从数字赏数学之美,生命的黄金分割,最有意味的是，在人的生命程序DNA分子中，也包含着“黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由长34个埃与宽21个埃之比组成的，当然34和21是斐波那契系列中的数字，它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割的1.6180339。,这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本东西？因为承载DNA的结构双螺旋结构也遵循黄金分割律。黄金分割律
12、也许是我们的宇宙的DNA中的遗传密码？,神奇的数字-从数字赏数学之美,神奇的0.618,植物叶子在茎上的排布是呈螺旋状的，你细心观察一下，不少植物叶状虽然不同，但其排布却有相似之处，比如从植物顶部向下看，相邻两片叶子夹角是13728。,神奇的数字-从数字赏数学之美,美,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,组成物质的原子，人们会觉得它小，它到底有多小？,=,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,时间就是生命，但有些人却不知不觉地白白浪费。德国诗人歌德（J.W.von Goethe）稍作计算，就使人们大吃一惊：“一个钟头等于60分钟，一天就超过了1000分钟。明白这个道理后就可知道人能对
13、世界作出多少贡献！”,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,很多人都想掌握成功的秘诀，于是爱因斯坦就用一道公式来回答众人：X+Y+Z=A。且他解释说：“X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法。”有个年轻人急不可待地问道：“Z代表什么呢？”爱因斯坦严肃地回答说：“少说空话！”,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,大发明家爱迪生（T.A.Edison）曾用百分比来比喻灵感和劳动的关系。他说：“一个好的发明只有百分之一决定于他的天才和灵感，其余百分之九十九决定于他的劳动和汗水。”,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲自满。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：“一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值就越小。”,神奇的数字-从数字赏数学之美,数学与比喻,社会上流行这样一道算式：8-18。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。,美哉，数学!数学，美哉！,神奇的数字-从数字赏数学之美,任何领域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科学的高峰。杨振宁,
