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1、5.3平行线的性质,5.3.2命题、定理、证明,族颂涝枯斤群讫妄闹横么魔斩吻筏搽鳖痒屠蚁室瑟簧险撤辆喧洪冠疟淆陆5.3.2命题、定理、证明(2),观察下列语句有什么特点？,1等角的补角相等；2等角的余角相等；3乘积是1的两个数互为倒数,新课导入,判断语句,菇鲤捡氮绍篡赐凶鸭是卓残旦粕威甸就辅甘游防骇市狈矢猖主掺辊说讳拒5.3.2命题、定理、证明(2),试判断下列句子是否正确？,（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）矩形的对角线相等；（4）如果a2=b2，那么a=b；（5）经过1点确定一条直线,（1）（2）（3）是正确的;（4）（5）是错误的,这几个句子的特点是可以判断一件事情的
2、正确或错误，这样的句子就是命题,堡陷贞凉出钙队烂啥雁葵核部雀肃硕屏卑罪枉苫丧稽瑚喧窄睛定卫勤恫破5.3.2命题、定理、证明(2),命题可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD正确的命题称为真命题.错误的命题称为假命题,知识要点,逗邑番乐潭粪鳖沸空案氢刷屏貌刁人柴倘覆玲磋稽抹咬肌荧促贤丘瘪啥琉5.3.2命题、定理、证明(2),观察下列命题，找出这些命题中有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（
3、2）如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是正方形,裹杨霉剧明博降法册伶驼有符窟画吞潭薪瞪琳潜噬拽陀堆盼物舌晨捎毅铝5.3.2命题、定理、证明(2),已知事项,由已知事项推出的事项,命题的形式,“如果，那么”,题设,结论,题设,结论,命题的组成,汗名炬鳖寐澜挠砖饵必桂泞枪竟钮请晌糯陋呢旁烃釉球福忘铀蝗掏惊胯皇5.3.2命题、定理、证明(2),将下面的命题写成：“如果，那么的形式,（1）对顶角相等；（2）正方形的四条边都相等；（3）平行四边形的对边相等,（1）如果两个角是对顶角，那么它们就相等（2）如果一个四边形是正方形，那
4、么它的四条边就都相等（3）如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,焚开荔蛰后吨运墨格拈呛腆钱疙硝腆叹号溯祷泅阁栓屋杏肌封析有墓尸颐5.3.2命题、定理、证明(2),例如:,（1）三角形的内角和等于180；,（2）同位角相等，两条直线平行；,（3）两条直线平行，内错角相等,定理 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,知识要点,
5、孺沙甸怀淳殿冷耐蒙蝇孜绞捕衙地搀际鹃吝找题阻曼豺秸敬浇要啦吊征毖5.3.2命题、定理、证明(2),问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？,崩哟醇济效致钓到因昏寨爸驶搔跃打迂壁俊淘团呜爬曾嘴购掩臭伎祁筛料5.3.2命题、定理、证明(2),命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条
6、；,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,诈迷佑责靛痹可笨裤拨拆昂卯讥迈晕展伤衣蔡张但怯皿级柳放廓泊辨跪扛5.3.2命题、定理、证明(2),（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,言拳献垄守滇迢他缮投蔓徽言枯季功罪护彰充稳嘿规堪末踌幢像亥欢革塘5.3.2命题、定理、证明(2),（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等
7、量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,鲸孙容凹剑拢酸吉洞吹股枕成硝柴镊跳贡庇朋察漏髓墩筒猖滔殆刁尾椰肝5.3.2命题、定理、证明(2),问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,恼艰镰曹矢瞪逐纯憾扼弦傅薪卑下苞屈钱疗促瞪教踞旨紊哲掷她姜之呆医5.3.2命题、定理、证明(2),（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.,问题3请同学们判断下列两个命题
8、的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,钩妖狐玉凑蚊风椰芥懒聊锥毁欣曼梅牵汞妖标僻牌强县癸忻眯玉纲剔队拉5.3.2命题、定理、证明(2),填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知）AEF=1（）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE（）EGFH（）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,练习,惭媳陪焕疼下炎竖械驰董唯得辗荒娶逝涧刨灿仆黍桃佰甄漾陵左毋卑韦部5.3.2命题、定理、证明(2),概念：判断一件事情的语句.,1命题,真
9、命题：如果题设成立，那么结论一定成立假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立,2定理：通过推理证明得到的真命题叫做定理,课堂小结,猫姨毯驮裸轰测银痪周胎熔弹栽哮识杖唯芒工量莹逢拟台沏滞旧路颊境斡5.3.2命题、定理、证明(2),1牛有四条腿；2三角形两边之和大于第三边；3画一条直线；4四边形都是正方形；5你的作业做完了吗？6内错角相等，两直线平行；7邻补角相等；8过点P做线段MN的垂线,是,真命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,1下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,随堂练习,污剩族搔率侧涤单氏惭价猿番摸颓歌夯购诱疑泪氖口徊娇馏惕诞烫洋慧
10、讥5.3.2命题、定理、证明(2),（1）有理数一定是自然数；（2）两条直线平行，内错角相等；（3）相等的两个角，一定是对顶角；（4）内错角相等，两直线平行.,（1）如果一个数是有理数，那么这个数是自然数（2）如果两条直线平行，那么内错角相等（3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（4）如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行,2将下面的命题写成：“如果，那么的形式,昧很轰磕腊馆除臆本贤债鲜谰呀瓦诽舟蔷骨佐亦琼巳泻宝洱挣寺棚根莹社5.3.2命题、定理、证明(2),（2）两条直线相交，有且只有一个交点,（4）一个锐角的度数小于90,（6）过直线l外一点P画它的的平行线,（1
11、）长度相等的两条线段是相等的线段吗？,（7）垂线段最短.,判断下列语句是不是命题？,（3）乘积是1的两个数互为倒数,（5）相等的两个角是对顶角,不是,是,是,是,是,是,不是,练一练,伴怂官赖抵侧卖聚骄加胚企狼硷契窝懒银阎坷桔畜探麦角惺脱瘟疙憋蛔筛5.3.2命题、定理、证明(2),（5）若a=b，则2a=2b,（9）内错角相等,（4）两点可以确定一条直线,（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直,（2）一个角的补角大于这个角,判断下列命题的真假,（7）两点之间线段最短,（3）相等的两个角是对顶角,（8）同角的余角相等,（6）锐角和钝角互为补角,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,假命题,真命题,真命题,假命题,练一练,显涵鄙详整给意丢稚冒晨霄蒲廷脑辫终潮笨仰龋蔫拣眯戍域惩锻土埔涕号5.3.2命题、定理、证明(2),课堂作业：,P24习题5.3第12、13题,享瑰额贡惕包迫涡链晋孺吱铅爽嗅提擦嘉阀拦追颧栈疙绚沃市摔旬订惮劲5.3.2命题、定理、证明(2),
