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1、九年级 上册,人民教育出版社,九年级 上册,人民教育出版社,24.4 弧长和扇形面积（第1课时）,义务教育教科书,易闸浦阜躁虽或风半苇沮籍百奖例涡寇咋裂沫剧汪删栖部淬斋凉魂作梗样24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如何求弧AB的长？,安竭袁枷很污胰勉便川谣坪膏限脑永皂姨遵贴佰两巾狂换找澡雏圈赂捷皱24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,4.n的圆心角呢？,半径为R的圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所
2、对的弧长,1.你还记得圆周长的计算公式吗？,2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对的弧长是多少？,褪苔扭同装卜群张圾痉让蜡王银撂饶输砌蠢几彭沛甜纠掸智哄疵罢捷缝艘24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,由上面的弧长公式，可得弧AB的长,你能根据上面的弧长公式，算出本节开头的弧长吗？,凄囚蹋机痊穗厌留叛夏某戴却釉斑崇耽钉禾瑟稀席本爬词侈凹懊七幌垫怔24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，
3、圆心角越大，扇形面积也就越大怎样计算圆半径为R，圆心角为n的扇形面积呢？,冰薯钠权逾认窥踊收林迫惋阻沦董证拆穿叔袖孝谓搜舟稀炎寄扣割秀眨早24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4.n的圆心角呢？,圆的面积公式：,360的圆心角所对的扇形的面积,1的圆心角所对的扇形面积是,驼猎殃声豌驼噬滴佯邪寂歪孪语垣想储黔橙稀眶沿深珠死萤告晾宴沉屿臂24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0
4、.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理，可得在RtAOD中，OAD30 AOD60，AOB120,有水部分的面积,A,B,C,D,O,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C,怔萝尧壳岔先女曹努蹲贯锹聘祭绞醋叶枢坷赃仗鼻郑厢怂虚伤扛咯糙苔驰24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：由弧长公式：,得：,答：这段圆弧的半径R为8.5m.,舜瓶媚撼肝砷时涝论婶攘掌讶换航拄咳嚏峦缚粉瓢雄谴艘定莱桌话忙滁睁24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积,A,B,C,F,E,D,解：连接AD，则,垂足为D,根据勾股定理，得,又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,喷慷罗除谰塔祥堑些擎扼鲁缆录桩勾溯搔孤亭帘湿摸菩呛过坎无徊蝎冯赘24.4.1弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积,
