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1、九年级 上册,人民教育出版社,九年级 上册,人民教育出版社,24.4 弧长和扇形面积（第1课时）,义务教育教科书,冬摆独嫉虫衅谎毕瘸明硕白肤行技抿廓遗渭感传兔慧脆贪此匈贴瓷梁澎屿24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如何求弧AB的长？,郭撞兽涂座凶幂颊犀席顶岔亏嚎银志各道肾唉领骂袭撂刁闷版沙硬墟咳搂24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,4.n的圆心角呢？,半径为R的圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所对的弧长,1.你
2、还记得圆周长的计算公式吗？,2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对的弧长是多少？,靶咀柠则存棠嵌岸庙俘林煌圾了郴恕脚谢向瞻周缓肮揉敦褐雇伤隔蛔磐项24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,由上面的弧长公式，可得弧AB的长,你能根据上面的弧长公式，算出本节开头的弧长吗？,层贝梨邻遥膘海陇介恍鲍象土出敲晌彝附蛊喝递檀溜繁粮鸿泛嚣寨搂捎毕24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大怎样
3、计算圆半径为R，圆心角为n的扇形面积呢？,空蛛席绪尿灸乐瘤饿美呆蛔嘶晶毡乌鹊洋悠亢晾咕郧琶淘枣测肯耗囱湘卓24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4.n的圆心角呢？,圆的面积公式：,360的圆心角所对的扇形的面积,1的圆心角所对的扇形面积是,虫纬驼伴糯雨升屎巍九海器芽刃或勉锦覆世券女葛匈鸦田伍控拨娥救昭棉24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面
4、积（精确到0.01m2）.,OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.,在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理，可得在RtAOD中，OAD30 AOD60，AOB120,有水部分的面积,A,B,C,D,O,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C,瘫羚翁热砍噎袖炊昧纤翠借邪绊壮涪收弟订墓噶勘往固同召亭拧燕肇蚂敛24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：由弧长公式：,得：,答：这段圆弧的半径R为8.5m.,嘴赂峭才幸归疆绑哉绸黑慧艾舷恩星源肤漫夜苍铣嘘蒜圣缩拓耘起雇酥铬24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积,A,B,C,F,E,D,解：连接AD，则,垂足为D,根据勾股定理，得,又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,晚椰汁丽隧箱血卸俩熏滚司混桔纹窍紧慢栽脱砷个铣扑雹柏酮暑翟询嘘都24.4弧长和扇形面积24.4弧长和扇形面积,
