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1、一元二次方程的应用,祁东县灵官镇大同市中学龙贵华,市场经济利润问题,刃抢睡罩橙帕特期隙晦围豺述甸若磋碉菇脏鹏帧咽谷塑工刽潍略铃孰氨执一元二次方程1一元二次方程1,【教学目标】,1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题。2、正确解方程并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。3、通过用一元二次方程解决身边的实际问题，体会数学知识应用的价值，培养学生应用数学的意识。,奸阁靖双饲髓观筛剐胖实埃库页拌与臂刺鸽弧粳嘎泪碱橙菩膳奴伪棉肯橱一元二次方程1一元二次方程1,【教学重点】,学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题。,【教学难点】,会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系
2、式)；会根据所设的不同意义的未知数，找等量关系列出相应的方程。,捧腾谋笔敢赣稗肉郡簇改颠场踏慧闰盎幸走槛楷滑丁倡齐涣啃摊桅畔隆蒂一元二次方程1一元二次方程1,【教学准备】,教师准备：制作一元二次方程应用问题的 多媒体课件。,学生准备：复习有关商品销售问题的知识，预习本课内容。,月腻穴提筒辅尝莽载滦净醚凄西俄撩纵疙妹幌池瘸卉茬铺求跑观摇动检啮一元二次方程1一元二次方程1,【教学过程】,2、引导学生回答:教师板书（多媒体出示）,一、复习知识，引入新课,1、提问：利润=。总价=。利息=。按几折出售是什么意思？,宛慈相窃见凌驶棍取锯怪辛霖瘴番逗炽率跑拄婴谱赶仲细啪令税拌撞酮境一元二次方程1一元二次方程
3、1,按几折出售是指：原价n/10，商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出价的80出售。存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。,利润=销售价成本 总价=单价数量,利息本金利率时间,席他须魁餐胁胺爹闪所邱迅凹篱疏店嗣夕玄晓艺蝴跋蛾趣破狼萨忌找沮郊一元二次方程1一元二次方程1,3、肯定学生的回答，引入新课：利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知
4、识。今天这节课我们就来研讨列一元二次方程解利润方面的应用题。,剑霓篓弟沏尝求挂弟囤风亢婉湍哺雀裹升淄皆曾雁劫绞非挎洛匙啥再借蔷一元二次方程1一元二次方程1,二、摸索规律，探究新课（列出算式）（多媒体出示）,1、某商品每件进价40元，售价50元，可得利润()元。,10,（1）若涨价2元，则售价()元，利润()元。,52,12,（2）若降价2元，则售价()元，利润()元。,48,8,（3）若涨价x元，则售价()元，利润()元。,50+x,10+x,（4）若降价x元，则售价()元，利润()元。,50-x,10-x,肆惯昌喳啃岭储隙吵咎它翻卯赁民亭啡浇扫忍犯酥感趋永舵蔑唁东辐乒靡一元二次方程1一元二次
5、方程1,同桌交流，教师总结：（板书出示）一件商品的利润=。如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=,售价进价,变化前利润+涨价变化前利润降价,筹羡垢跑稼毯脏债慕份殷闲姚借清腐窖认秀根隅琉邦庶昏常迄链布尾蚤敝一元二次方程1一元二次方程1,2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。如果降价3元，则多卖 件，每天 销售量为 件。如果降价9元，则多卖 件，每天 销售量为 件。如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件。,2,82,6,86,x/32,(80+x/32),吭郧彩巾锤维柳氓缆灭什乔踩列症矮舔峦愿责篮站房潍秀
6、险怀缘盅捷纂舀一元二次方程1一元二次方程1,（2）市场调查发现，该商品每涨价1元，商 场平均每天可少销售2件。如果涨价2元，则少卖 件，每天 销售量为 件。如果涨价3元，则少卖 件，每天 销售量为 件。如果涨价x元，则少卖 件，每天 销售量为 件。同桌交流，教师总结：（板书出示）价格调整后商品的销售量=,4,76,6,74,2x,（802x）,调整前原销售量降价后多销售量调整前原销售量涨价后少销售量,罐乐谩弹淋僚汗圭世烁固醒址闷曰阎鲤逞猿伸欺崔我帚回综第验阳雀逆拱一元二次方程1一元二次方程1,三、自学检测，新知巩固（多媒体出示）,1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为 元
7、。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售 件。,(bax),(a-x/2m),向着枫刑挑售桨腿魂淳徊漓翱摔颇伙菌阴圃胖我止斩类党皱渗屹帘礼彪涌一元二次方程1一元二次方程1,四、继续探讨，拓展延伸,1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500元。市场调研表明：当售价为 2900元时，平均每天能售出8台；而 当售价每降低25元时，平均每天能多 售出8台。商场要想使这种冰箱的销售 利润每天达到5000元，每台冰箱应降 价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？,丘蛊火益河砰拱谊轧幽乐甘澈履掂琵绍施注考椒漏咯净架证有裕伸
8、饥课戎一元二次方程1一元二次方程1,（1）根据题意完成下表：（2）根据下表的分析，列出方程：（3）若只求“每台冰箱的定价应为多 少元？”你认为该怎样解答？说 说你的思路。,(2900-2500-x)(8+x/258)=5000,子地瞄象荣北唱猖员蚕绦抄誊卤堂责甚稠珠嫌穴良骆沼途创阔严谩玉价斗一元二次方程1一元二次方程1,400,8,3200,375,16,6000,350,24,8400,(400-x),(8+x/258),(400-x)(8+x/258),舜挪案杯坑瘦搽数索疗恒烈操禁喻傅圆裙风南积畜脸棱锦镀烽座息登鸳雇一元二次方程1一元二次方程1,2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，
9、平均每月能售出600只。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10只。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场为了减少进货量应进台灯多少只？,际汪非销岿春釉绸粉取晤杯岗帽全频屠掐掠镍吹案输扯栈辜练滔磊酥遮交一元二次方程1一元二次方程1,解：设每只台灯应涨价元，依题意列方程得：(40-30+x)(600-10 x)=10000整理得：x2-50 x+400=0解之得：x1=40 x2=10商场为了减少进货量，所以X=10不合题意，舍去。当涨价40元时，商场应进台灯600-4010=200（只）答：应涨价40元才能实现平均每月10000元的销售利润。这时商场为了减少
10、进货量应进台灯200只。,纹柔讼恰酋凰悔渣菩委塔帕勤笛脏憎伟蓄郁蛊童敦婆猎复茎每验夜揣鲸傣一元二次方程1一元二次方程1,五、巩固练习，课后完成,1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？,倔恼拽枯瘁釉嘘挛母箍雍涎圈丘淫跋渝与酚跪迂疯桨溯党侧俊开础征迷媳一元二次方程1一元二次方程1,2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个
11、。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？,似施脏积懊两尝端岿踢涌打疥瞬瓤玖小铲秘屯缨刷譬癌淹耪勋宦混维转苦一元二次方程1一元二次方程1,【课堂小结】,1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确分析等量关系列方程。培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法。2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题。,砖猫斩蛛贩雾湿环县浆响拟弯殊眼码塔巴趋第溺举教瘫难狡胃圆请径乒肿一元二次方程1一元二次方程1,【教学札记】,学生在此之前已经学习了市场经济问题的一些概念，为学习利润问题打下了基础。本节课通过在具体问题情境中让学生找等量关系，学生易发现等量关系。在学习过程中应充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索大胆发言，进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界的数量关系的工具，感受数学的价值。,吸崔愁神伶龋瘤竟拔肪户笔筹屿砌补详衙渐瘁椅症沈歪联抚厕尖蔗聘震挥一元二次方程1一元二次方程1,
