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1、一次函数(3),例1、已知y与x成正比例，其图象过点（2，4），求此函数的解析式。,解：设函数的解析式为 y=kx（K0），图像过点（2，4）4=2k，解得：k=2 该函数的解析式为:y=2x,待定系数法：,先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法。,第一步，设一次函数解析式，这一步不要忘写上（k0）；,求一次函数解析式的一般步骤：,第四步，写出所求函数解析式。,第二步，引用已知条件，代入所设函数解析式，形成关于k与b的方程组；,第三步，解这个方程或方程组，这一步要把方程组的解写完整；,例2.已知y=kx+b的图象过点（9，10）和（24，20），
2、求其解析式。,解：由已知条件，得,例1.已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,解：设函数关系式为y=k(x-1)(k0),将x=-5,y=3代入得：3=k(-5-1)解得,所以函数关系式为,所以解析式为y=x+4,解得：k=,b=4,3.已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。,解：因为直线y=kx+b平行于直线y=2x,设函数关系式为y=2x+b,则k=2,因为直线过点(-1,2),则2=2(-1)+b,解得 b=4,则函数关系式为y=2x+4,4.已知一个一次函数当自变量x2时，函数值y-1,当x3时
3、，y-3求这个一次函数的解析式.,解：设函数关系式为y=kx+b(k0),由题意得,-1=2k+b,-3=3k+b,解得,k=-2,b=3,则函数关系式为y=-2x+3,5.根据图象，求出相应的函数关系式：,解：设直线解析式为y=kx(k0),图像过点（-2，-1）,-1=-2k,解：设直线解析式为y=kx+2(k0),图像过点（1，0）,y=-2x+2,k=-2,0=k+2,6.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式,解:设所求函数的关系式是ykxb(k0),由题意，得,解这个方程组，得,该函数的解析式为:y=0.3x+6,7.求直线y2x和yx3的交点坐标,解:两个函数关系式组成的方程组为,解这个方程组，得,所以直线y2x和yx3的交点坐标为(3，6),8.已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。,分析：根据三角形面积公式,需要用b的式子表示出函数与两坐标轴的交点.,解:函数与x轴交于(,0),与y 轴交点为(0,b),三角形的面积=,b=4,函数关系式为y=2x+4或y=2x-4,怎么理解有两个?,作业,通过这节课的学习，你有什么收获？,
