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1、O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA_OB _OC_OD=_,=,=,=,r,点E在圆内，点F在圆外，则OE _r，OF _r,由位置判断距离,点A在圆_，点B在圆_，点C在圆_,内,外,由距离判断位置,O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则,上,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d=r,d r,点和圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,1 A站住教室中央，若要B与A的距离为3m，那么B应站在哪里？有几个位置？请通过画图来说明,小练习,B站在以A为圆心，以3m为半径的圆上任意一点即可 有无数个位置,2 A站住教室中央，若要求与A距
2、离等于3m，B与C距离2m，那么B应站在哪儿？有几个位置？,有两个位置,画圆的关键是什么？,确定半径的大小,回 顾,确定圆心,1 过一点可以作几个圆?,A,无数个,点A以外任意一点,这点与点A的距离,2 过两点可以作几个圆？,A,B,无数个,这点到A或B的距离,线段AB的垂直平分线上,3 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?,经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,分析,步骤1,经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,步骤2,经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置,步骤3,过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点
3、可以作一个圆，并且只能作一个圆,外接圆、外心,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle),外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter),内接三角形,ABC叫这个圆的内接三角形,不在同一直线上的三个点确定一个圆,为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？,证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出 一个圆，圆心 为O,则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，,l1 l,l2 l,所以l1、l2同时垂直于l，,这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛
4、盾，,所以经过同一直线的三点不能作圆,反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,经过同一直线的三点不能作出一个圆,命题：,假设：,经过同一直线的三点能作出一个圆,矛盾：,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,过一点有两条直线垂直于已知直线,定理：,例如：,分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？,锐角三角形的外心位于三角形内直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点钝角三角形的外心位于三角形外,课堂小结,点P在圆外,点P在圆上,点P在圆内,d r,d=r,d r,1
5、点和圆的位置关系,过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆,2 三点定圆,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心,3 外接圆、内接三角形,4 外心,5 反证法,假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,随堂练习,1 判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆（）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形（）（3）经过三点一定可以确定一个圆（）
6、（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）,2 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形,B,3 O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在_；点B在_；点C在_,4 O的半径6cm，当OP=6时，点A在_；当OP _时点P在圆内；当OP _ 时，点P不在圆外,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,6 已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为（）A 在O内 B 在O 外 C 在O 上 D 不能确定,C,5 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A _；点C在A _；点D在A _,上,外,上,7 已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系（1）若PO=4.5，则点P在_；（2）若PO=2，则点P在_；（3）若PO=_，则点P在圆上,圆外,圆内,3,8 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？,
