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1、6.2 立方根,学习目标：（1）了解立方根的概念（2）会求一些数的立方根学习重点：类比平方根学习立方根的概念和求法学习难点：立方根与平方根的区别,1.什么是a（a0）的平方根？,正数a的平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?0的平方根是什么?负数有没有平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符号表示数a(a0)的平方根?,例如：3的平方根是：,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?,解:设这种包装箱的棱长为x m,33=27
2、,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,立方根的概念：一般地,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.,也就是，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.,平方根的概念：一 般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,也就是，如果，那么x叫做a平方根。,你能给立方根下定义吗？,例如：33=27，那么3叫做27的立方根,如：因为（-2）3=-8，那么（）叫做（）的立方根,-2,-8,开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,27,3,开立方,3,27,立方,开平方：求一个数
3、的平方根的运算，叫做开平方.,探究1.根据立方根的定义填空.,因为=8，所以8的立方根是（）,因为()=0.125,所以0.125的立方 根是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为()，所以 的立方根是（）,0,2,-2,0,-2,0.5,0.5,根据如果X3=a，那么X叫做a的立方根完成下面探究.,1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。,观察探究中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,8的立方根是2；,0.125的立方根是0.5；,0的立方根是0；,-8的立方根是-2；,的立方根是,平方根的特征：,立方根的特征：,1
4、、正数的立方根是正数；2、负数的立方根是负数；3、0的立方根是0。,立方根只有一个,如何表示一个数的立方根?,例如：5的平方根表示为：,例如8的立方根表示为：,一个数 的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,即,读作为：,三次根号负8,课堂练习：,1、判断下列说法是否正确：,（1）2是8的立方根（）；,（2）4是64的立方根（）；,（3）是 的立方根（）；,（4）的立方根是-4（）；,（5）-8没有立方根（）；,（6）0的平方根和立方根都是0（）,2.求下列各数的立方根,-8(2)(3)(4)0.064(5)1,解：,(1),-8的立方根是-2,即,课堂练习：,探究2,思考:,2、你能用一个含有a的式子表示其中的规律吗？,=,-2,-2,=,-3,-3,1、观察被开方数有什么特点？,求下列各式的值,(4),(5),(6),(1),(2),(3),巩固练习：,课堂小结,1.立方根的概念与计算；,2.立方根与平方根的异同怎样？,1、64的平方根是（）,完成下面练习：,2、64的立方根是（）,3、立方根是3的数是（）,4、算术平方根是3的数是（）,求下列各式中x的值：,思考题：,作业,练习册第30-31页 课时达标演练第3-13题。,
