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1、数学第八册,植树问题另一种情况例3,B,C,你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？,棵数=间隔数,棵数=间隔数1,A,棵数=间隔数+1,棋盘的最外层每边能放19个棋子。,最外层一共可以摆放多少棋子？,这样想对吗？,他的想法正确吗？,谁知道她是怎么想的？,黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子,192,172,=3834,=72（个）,你猜猜他想什么？,18个,18个,18个,18个,每边的个数4边=可以摆放多少个,18 4=,72（个）,也可以这样想:,每边放19个棋子,则有18个间隔,也就是有18个棋子,封闭的线路.,所以:184=72（个）,棵数=间隔数,在封闭的线路上种树,棵树=间隔数,1944,=
2、764,=72（个）,每边放19个4就有4个重复，所以减去重复的4个。,分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.,1744,=684,=72（个）,1944,=764,=72（个）,方法一：黑色棋子白色棋子=可以摆的棋子,192 172,=3834=72（个）,方法二：每边的个数4边=可以摆放多少个,18 4=72（个）,方法三：每边能放个数4重复的4个=可以摆放的棋子,方法四:分析:每边看作17个,有4边,再加上四个角的4个.,1744=684=72（个）,小结,刚才我们探讨了封闭线路上,间隔排列中的简单规律,解决这类问题时,要注意不能算重了.,巩固练习,1、在一块正方形水泥地上玩
3、游戏，水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？,分析：,每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，封闭线路上有几个间隔就有几棵树。,所以：,104=,40（面）,间隔数4=棵数,间隔数4=面数,1144,=444,=40（面）,11292,=2218,=40（面）,或：每边看作11面，有4面重复,两边有11面，两边有9面,四边看作9面，再加上四个角的4面,944,=364,=40（面）,分析：人数相当于树的棵数,总人数4=每边的间隔数,484=,12（个）,又因为每边两端都有顶点，四个顶点都有人。,所以：每边间隔数1=每边人数,121=13（人）,综合式：,
4、每边间隔数1=每边人数,4841,=121,=13（人）,答：每边各有13名学生。,（484）4,=524,=13（人）,四个角有4人重复，从总人数里加上4,每边摆4盆，就有3个间隔。,间隔数边数=最少几盆,（41）5,=35,=15（盆）,455,=205,=15（盆）,（42）55,=255,=105,=15（盆）,五个顶点不放最多,五个顶点都放最少,（1）（151）4,=144,=56（人）,1544,=604,=56（人）,152132,=3026,=56（人）,（152）44,=1344,=524,=56（人）,（2）每行人数行数=整个方阵人数,1515=,225（人）,844,=3
5、24,=28（盆）,（81）4,=74,=28（盆）,（82）44,=644,=244,=28（盆）,答:最外一层一共摆28盆.,两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.,三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.,642,=68,=14（人）,64=10（人）,10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.,649,=636,=42（人）,或者是坐10个4,再加上2,4102,=402,=42（人）,方法一:,38人减去2人,每张坐4人.,（382）4,=364,=9（张）,方法二:,一张坐6人,其他坐4人,（386）41,坐4人的张数,1张坐6人,=3241,=81,=9（张）,50,（502）4,=484,=12（张）,（506）41,=4441,=12（张）,3,2,1,4,作业,1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆，应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）,作业,2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边 人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？,3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？,4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？,
