《变量与函数司徒卓铿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变量与函数司徒卓铿.ppt（35页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、变量与函数,情景屋（引出课题）实例库（形成概念）问题苑（认识概念）快乐套餐（巩固练习)沉思阁（概念拓展）点金帚（归纳小结）,司徒卓铿,情景屋（引出课题）,大千世界处在 不停的运动变化中,情景屋（引出课题）,实例库（形成概念）,实例库（形成概念）,1500,2050,3100,10 x,实例库（形成概念）,x,唯一确定,实例库（形成概念）,实例库（形成概念）,唯一确定,半径,实例库（形成概念）,60,时,60,120,180,240,300,600,实例库（形成概念）,时间,唯一确定,t,实例库（形成概念）,图一,4,8,6,10,-2,A,C,B,实例库（形成概念）,时间,t,唯一确定,问题苑
2、（认识概念）,问题苑（认识概念）,图一,问题苑（认识概念）,变量,常量,常量,唯一,自变量,函数,快乐套餐（巩固练习）,半径和周长,半径r,快乐套餐（巩固练习）,速度,路程和时间,时间t,时间t,路程s,时间t,时间t,气温T,气温T和时间t,快乐套餐（巩固练习）,例1：求下列函数中自变量的取值范围:,(1)y=3x-6(2)y=(3)y=(4)y=(3X+2)0(5)y=,X取一切实数,X-80,x8,2X-40,x2,3X+20,x,X+30,X-3,2X+40,X-2,y=2x,(6)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_,其中自变量x的取值范围是_。,x
3、-2,x为正整数,请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?,(1)有分母,分母不能为零,你知道了吗？,(2)开偶数次方,被开方数是非负数,(3)零次幂,底数不能为零,(4)是实际问题,要使实际问题有意义,练一练,1.写出下列的函数关系式，指出自变量的取值范围。,（1）每一个同学购一本数学书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。,（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。,（3）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3。,y=2x（x为正整数）,V=0.0051t+1000,（x0）,（t0）,
4、例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（4）当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了多少里程？,解：（1）y=50-0.1x；,（2）从里程x考虑，里程x不能为负数 x0从油箱里的油量y考虑，油量y大于0不能超过50，0y50即0 50-0.1x 50，0 x500自变量x的取值范围是0 x500,解：（3）当x=200时，y=50-0.1200=30所以汽车行驶200km时
5、，油箱中还有油30L.,例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（4）当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了多少里程？,（4）当y=10时，10=50-0.1x，x=400 当油箱中的油量为10L时，汽车行驶了400km。,总结:（1）实际问题中自变量的取值范围，既要考虑自变量的有意义范围。还要考虑函数有意义的范围；（2）通过问题（3）和（4），进一步理解了函数的概念：给定一个自变量的值，有唯一的函数值，反之，知道了函数值可以反过来求出自变量
6、的值。,快乐套餐（巩固练习）,S和h,h,h,s,快乐套餐（巩固练习）,25,快乐套餐（巩固练习）,变式1：一个三角形的高为6，底边可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.,（2）当底边a由1变化到5时，函数值s从_ _变化到_.,（1）面积s随a变化的关系式s=_，其中常量是，变量是，是自变量，是 的函数；,3a,3,S和a,a,s,a,3,15,快乐套餐（巩固练习）,变式2：蛋糕师傅现要做一个底面为三角形且面积为200平方厘米规格的蛋糕，你能帮他设计一下蛋糕底面三角形形状吗？,（1）底边a随高h变化的关系式a=_,变量是_，自变量是_，_是_的函数。,(2)填表帮蛋糕师傅完成设计：,
7、a和h,h,a,h,40,20,10,50,快乐套餐（巩固练习）,变式3：一个等腰直角三角形的腰长a可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.,（1）面积s随a变化的关系式s=_，其中常量是，变量是，是自变量，是 的函数；,（2）当函数值s=50时，对应腰长a=_.,S和a,a,s,a,10,快乐套餐（巩固练习）,变式4：如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上。开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合。,（1）试写出重叠部分面积y随MA长度x变化关系式.,（2）当MA=2cm时，求重叠部分的面积。,沉思阁（概念拓展）,2,8,18,32,沉思阁（课后拓展）,理解函数概念把握三点：一个变化过程两个变量唯一对应关系,A,B,沉思阁（课后拓展）,点金帚（归纳小结）,函数值(确定),课堂小结,（一）函数概念：,（二）函数的不同表示法：,点金帚（归纳小结）,唯一,解析法,列表法,图像法,(三）求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母0；(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义（四）求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值,
