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1、全等三角形复习,全等三角形（复习）,知识结构,全等三角形,定义：能够 的 个三角形,对应元素：对应顶点、对应、对应。,性质：全等三角形的对应边、。,判定：、。,完全重合,两,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,1、边边边公理：三条边对应相等的两个三角形全等。(SSS)2、边角边公理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3、角边角公理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)4、角角边定理：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS),例1如图，已知：E=C，EO=CO试说明 BEO DCO 的理由。,B,E,D,
2、C,A,解：在ABC和ADE中 A=A（公共角）AC=AE（已知）C=E（已知）ABCADE（ASA）AB=AD（全等三角形的对应边相等）又AE=AC（已知）BE=DC（等式性质）,O,1,2,例3已知：1 2，E=C,AC=AE试说明AB=AD，B D的理由。,解：1 2 1 EAC=2+EAC BAC=DAE,在BAC和 DAE中 BAC=DAE AC=AE（已知）C=E（已知）BAC DAE（ASA）AB=AD(全等三角形的对应边相等）BD(全等三角形的对应边相等),B,A,D,C,E,已知：1 2，E=C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。,1,2,例5
3、 已知，如图，1=2，C=D 试说明AC=AD的理由。,1、已知：AEAC，要想ABCADE，应添加什么条件？,2、已知：ABAD，BCDE；要想 ABCADE，应添加什么条件？,3、已知：BD，CE；要想ABCADE，应添加什么条件？,例6 已知:ABCA B C，AD、A D 分别是ABC,A B C 的高；试说明 AD=A D的理由。,例7 已知:如图，已知1=2，3=4，BD=CE；试说明AB=AC的理由。,C,B,D,E,A,已知：BDAC,CEAB,1=2试说明BE=CD的理由。,二课堂练习(一）,1.边角边公理（SAS）：,AB=AB,B=B,（BC=BC),ABCABC,2、角
4、边角公理（ASA）：,B=B,(BC=BC),C=C,ABCABC.,1、如图，已知ABCABD，BC和BD是对应边，那么AC=，C=。2、如图，ABCADE，BAC=100，C=35，那么EAD，E=。,D,A,B,C,二课堂练习（二）,AD,D,CAB,C,3、ABC和ABC的边角条件如图所示，那么这两个三角形（）,A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定,4、如图，已知BE=CF且，B=DEF,A=D，那么ABC和DEF是（）A、全等；B、不全等；C、无法判定。,C,A,二课堂练习(三)测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。,15,A,B,O,D,C,
