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1、二次函数的图象和性质(4),回顾：二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,k0,k0,k0,k0,(0,k),当x0时，y随x的增大而减小,问题1,分析,分析,分析,分析,试一试,试一试,试一试,（1）填写下表,我来试一试,试一试,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,当a0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随
2、x的增大而，当x=时，函数取得最 值，这个值等于；当a0时,抛物线y=a(x-h)2+k开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最 值，这个值等于。,h,k,向上,x=h,(h,k),小,向下,(h,k),增大,减小,h,大,k,观察思考,x=h,这是函数 的性质哦!,减小,增大,练习,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线
3、y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y=4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,练习,练习,y=2(x+3)2-2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。,y=2(x-3)2+3,y=2(x-2)2-1,y=3(x+1)2+1,结论:一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。,及时小结,向上,向下,(h,k),(h,k),x=h,x=h,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,练习,向上,向下,x=h,x=h,(h,k),(h,k),谈谈你的收获,小结：,作业：,
