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1、二元一次方程组复习,靖边二中 郝志平,一、知识要点：1、什么样的方程是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。,含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。,练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10=0,2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,知识要点：2、什么样的方程是二元一次方程组？,知识要点：2、什么叫做二元一次方程的解？,合适一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一
2、次方程的解。,含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,知识要点：2、二元一次方程组的解是什么意思？,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,2、二元一次方程组,的解是？,二元一次方程组,知识链接,定 义,二元一次方程组的解,基本解法,基本思路,应用列方程组解应用题,代入法,加减法,消元,解题思路：消元（即减少未知数）,练习：1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示y。,2、写出x+y=4的所有正整数解。,3、如果 是一个二元一次方程，那么数b=_。,4、若，则x，y。,5、p(4,-3)关于x轴的对称点是()，y关于y轴的对称点是()，关于原
3、点的对称点()。,6、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_。,7、已知 是方程组 的解,则,7、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A、15岁 B、16岁 C、17岁 D、18岁,8、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。,9、解方程组：,（1）,（2）,（3）,（4）,10、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲
4、组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？,解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。,依题意：,11、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,得到两个等式：,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=3
5、5,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y)单位,(x+0.4y)单位,12、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,13、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。,解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。,依题意：,14、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？,解：设宽为xcm，长为ycm,依题意：,15、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？,解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。,依题意：,16、A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,
